Question

15．如圖所示，一個電量為+Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點，另一個電量為-q、質量為m的點電荷乙從A點以初速度v₀沿它們的連線向甲運動，到B點時速度最小且為v．已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數為μ，AB間距離為L，則（　�。�

• A． 點電荷甲在B點產生的場強為$\frac{μmg}{q}$
• B． 點電荷乙在從A到B的過程中做勻減速運動
• C． 從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²
• D． 從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 本題首先要正確分析物體受力特點，明確力和運動的關系，在本題中注意滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據牛頓第二定律和功能關系分析．

解答 解：A、由題意，乙先減速運動后做加速運動，乙到達B點時速度最小，此時乙的合力為零，有：μmg=qE，解得點電荷甲在B點產生的場強為 E=$\frac{μmg}{q}$．故A正確．
B、點電荷乙所受的滑動摩擦力大小和方向均不變，兩電荷在靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球在運動到B點之前，有μmg-F_庫=ma，因此乙的加速度逐漸減小，做變減速運動，故B錯誤．
CD、從A到B的過程中，對乙電荷，根據動能定理得：W-μmgL=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，則得電場力對點電荷乙做的功為 W=W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 正確分析乙的受力情況，判斷其運動情況是解答本題的關鍵，要注意庫侖力是變化的，乙不可能做勻變速運動．