Question

在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一與磁場方向垂直長度為L金屬桿aO，已知ab=bc=cO=

L

3

，a、c與磁場中以O(shè)為圓心的同心圓（都為部分圓�。┙饘佘壍朗冀K接觸良好．一電容為C的電容器接在軌道上，如圖所示，當(dāng)金屬桿在與磁場垂直的平面內(nèi)以O(shè)為軸，以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（　�。�

• A．U_ac=2U_b0
• B．U_ac=2U_ab
• C．電容器帶電量Q=

  4

  9

  BL2ωC
• D．若在eO間連接一個(gè)電壓表，則電壓表示數(shù)為零

Answer 1

分析：根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線感應(yīng)電動(dòng)勢公式E=

1

2

Bl²ω可分別求出ao、bo、co間的電勢差，即可求出U_ac與U_ab．電容器板間電壓等于ac間的電勢差，由Q=CU求出電量．若在eO間連接一個(gè)電壓表，電壓表與co、導(dǎo)軌組成的閉合回路，磁通量增加，會有電流通過電壓表，則電壓表將有讀數(shù)．

解答：解：A、B根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線感應(yīng)電動(dòng)勢公式E=

1

2

Bl²ω得：
   ao、bo、co間的電勢差分別為：
  U_ao=

1

2

BL²ω，U_bo=

1

2

B（

2

3

L）²ω=

2

9

BL²ω，U_co=

1

2

B（

1

3

L）²ω=

1

18

BL²ω，則U_ac=U_ao-U_co=

4

9

BL²ω，可見，U_ac=2U_b0．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、電容器板間電壓等于ac間的電勢差，則電容器所帶電量為 Q=CU_ac=

4

9

BL2ωC．故C正確．
D、若在eO間連接一個(gè)電壓表，電壓表與co、導(dǎo)軌組成的閉合回路，磁通量增加，會有電流通過電壓表，則電壓表將有示數(shù)．故D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評：本題一要掌握導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線的感應(yīng)電動(dòng)勢公式：E=

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2

Bl²ω；二要準(zhǔn)確理解公式的含義：此式反映桿的端點(diǎn)與圓心間的感應(yīng)電動(dòng)勢，不是任意兩點(diǎn)間的感應(yīng)電動(dòng)勢．