Question

6．質(zhì)量為M=1kg的物體在圖所示的斜面上受水平橫力F=5N的作用時(shí)恰做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多少？

Answer 1

分析 物體在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，分析受力情況，將重力分解，作出物體在平行于斜面上的受力示意圖．根據(jù)平衡條件求出物體所受的滑動(dòng)摩擦力和支持力，再求解動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：將物體的重力分解為垂直于斜面和平行于斜面兩個(gè)方向的分力，在垂直于斜面的方向上，物體受到的支持力與重力垂直斜面的分力平衡．則
支持力F_N=mgcosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg．
在斜面內(nèi)，物體所受的推力F與重力的平行斜面的分力mgsinθ的合力一定與摩擦力F_f平衡，如圖所示．
由物體的平衡條件得：滑動(dòng)摩擦力F_f=$\sqrt{（mgsinθ）^{2}+{F}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}mg$
所以物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{{F}_{f}}{{F}_{N}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$≈0.82．
答：動(dòng)摩擦因數(shù)為0.82．

點(diǎn)評(píng) 本題物體受力分布在立體空間，分成垂直于斜面和平行于斜面兩平面內(nèi)研究，任何一個(gè)平面內(nèi)物體的合力都為零．