如右圖所示，豎直平面內(nèi)兩根光滑細(xì)桿所構(gòu)成的角∠AOB被鉛垂線OO′平分，∠AOB＝120°.兩個(gè)質(zhì)量均為m的小環(huán)P、Q通過水平輕彈簧的作用靜止在A、B兩處，A、B連線與OO′垂直，連線與O點(diǎn)的距離為h，彈簧原長(zhǎng)為h.現(xiàn)在兩小環(huán)沿桿向下移動(dòng)至A′B′，使其在豎直方向上均下移h距離，同時(shí)釋放兩環(huán)．整個(gè)過程未超出彈簧的彈性限度，重力加速度為g，試求：

(1)彈簧的勁度系數(shù)；

(2)釋放瞬間兩環(huán)加速度的大�。�

解析：　(1)在A、B處，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，伸長(zhǎng)量

x＝2(htan 60°－h)＝h

由小環(huán)P(或Q)受力平衡可知：

tan 60°＝

根據(jù)胡克定律知F＝kx.

解之得

k＝

(2)在A′、B′處，彈簧伸長(zhǎng)量x′＝3h

此時(shí)彈簧彈力F′＝kx′＝×3h＝mg.

由牛頓第二定律知，釋放瞬間　F′cos 30°－mgsin 30°＝ma

解得a＝g

答案：　(1)　(2)g     

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）若用水平力F2沿桿向右拉A，使B以1m/s的速度勻速上升，則在B經(jīng)過圖示位置上升0.5m的過程中，拉力F2做了多少功？

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如右圖所示，豎直平面內(nèi)兩根光滑細(xì)桿所構(gòu)成的角∠AOB被鉛垂線OO′平分，∠AOB＝120°.兩個(gè)質(zhì)量均為m的小環(huán)P、Q通過水平輕彈簧的作用靜止在A、B兩處，A、B連線與OO′垂直，連線與O點(diǎn)的距離為h，彈簧原長(zhǎng)為.現(xiàn)在兩小環(huán)沿桿向下移動(dòng)至A′B′，使其在豎直方向上均下移h距離，同時(shí)釋放兩環(huán)．整個(gè)過程未超出彈簧的彈性限度，重力加速度為g，試求：

 (1)彈簧的勁度系數(shù)；

(2)釋放瞬間兩環(huán)加速度的大小．

 

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A. 當(dāng)時(shí)，拉力F最小

B. 當(dāng)時(shí)，拉力F最小

C. 當(dāng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒

D .當(dāng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能一定增大

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