Question

如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A放在光滑的水平面上，木塊的長(zhǎng)度為l，另一個(gè)質(zhì)量為M=3m的小球B以速度V₀在水平面上向左運(yùn)動(dòng)并與A在距豎直墻壁為s處發(fā)生碰撞，已知碰后木塊A的速度大小為V₀，木塊A與墻壁的碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，且碰撞時(shí)間極短，小球的半徑可忽略不計(jì)．求：木塊和小球發(fā)生第二次碰撞時(shí)，小球到墻壁的距離．

Answer 1

分析：小球與木板碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，可以根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程求解出碰撞后的速度，然后根據(jù)幾何關(guān)系列方程求解．

解答：解：小球與木塊第一次碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞后小球的速度大小為v，取水平向左為正方向，
因此有：3mv₀=mv₀+3mv
解得：v=

2

3

v₀
設(shè)第二次碰撞時(shí)小球到墻的距離為x，則在兩次碰撞之間小球運(yùn)動(dòng)路程為s-x，木塊運(yùn)動(dòng)的路程為s+x-2l 
由于小球和木塊在兩次碰撞之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，所以應(yīng)有

s-x

2v0/3

=

s+x-2l

v0

解得
x=

s+4l

5

即小球到墻壁的距離為

s+4l

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程解出碰撞各自的速度，然后根據(jù)幾何關(guān)系列方程求解．