Question

18．實際電流表有內阻，測量電流表G₁內阻r₁的電路如圖所示，供選擇的儀器如下：
①待測電流表G₁（0～5mA，內阻約300Ω）
②電流表G₂（0～10mA，內阻約100Ω）
③定值電阻R₁（300Ω）
④定值電阻R₂（10Ω）
⑤滑動變阻器R₃ （0～1 000Ω）
⑥滑動變阻器R₄（0～20Ω）
⑦干電池（1.5V）
⑧開關S及導線若干
（1）定值電阻應選③，滑動變阻器應選⑥．（在空格內填寫序號）
（2）補全實驗步驟：

①按圖1示電路圖連接電路，將滑動變阻器的觸頭移至a端（選填“a端”或“b端”）；
②閉合開關S，移動滑動觸頭至某一位置，記錄G₁和G₂的讀數(shù)I₁和I₂；
③多次移動滑動觸頭，記錄G₁和G₂的讀數(shù)I₁和I₂；
④以I₂力縱坐標，I₁為橫坐標，作出相應圖線，如圖2所示．
（3）根據(jù)I₂ I₁圖線的斜率忍及定值電阻，寫出待測電流表內阻的表達式r₁=（k-1）R₁．

Answer 1

分析 根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律可知定值電阻${R}_{1}^{\;}$的阻值與待測電流表內阻相等，改裝后的電流表量程應為原量程的2倍，因要測量的電流范圍需要足夠大，所以變阻器應用分壓式接法，此時應選阻值小的變阻器．

解答 解：（1）對待測電流表因其電阻為300Ω，根據(jù)歐姆定律可知定值電阻應選300Ω，所以定值電阻應選③，由于需要測量的電流范圍足夠大，所以變阻器應用分壓式接法，故變阻器應選⑥．
（2）實驗開始時應使測量電路兩端的電壓為0，即測量電路為短路狀態(tài)；故滑片應接在a端；
（3）根據(jù)歐姆定律應有${I}_{2}^{\;}=（{I}_{1}^{\;}+\frac{{I}_{1}^{\;}{r}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}）$=${\frac{（{R}_{1}^{\;}{+r}_{1}^{\;}）}{{R}_{1}^{\;}}I}_{1}^{\;}$，所以${I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}$圖象的斜率k=$\frac{（{R}_{1}^{\;}{+r}_{1}^{\;}）}{{R}_{1}^{\;}}$，解得${r}_{1}^{\;}$=（k-1）${R}_{1}^{\;}$
故答案為（1）③，⑥
（2）a端；
（3）${r}_{1}^{\;}$=（k-1）${R}_{1}^{\;}$

點評 本題考查伏安法測電阻的實驗；遇到圖象問題要先利用物理定律求出關于縱軸與橫軸物理量的表達式，然后根據(jù)數(shù)學知識寫出斜率和截距，即可求解．