Question

《憤怒的小鳥(niǎo)》是一款時(shí)下非常流行的游戲，故事也相當(dāng)有趣，如圖甲，為了報(bào)復(fù)偷走鳥(niǎo)蛋的肥豬們，鳥(niǎo)兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘。某班的同學(xué)們根據(jù)自己所學(xué)的物理知識(shí)進(jìn)行假設(shè)：小鳥(niǎo)被彈弓沿水平方向彈出，如圖乙所示。請(qǐng)回答下面兩位同學(xué)提出的問(wèn)題（取重力加速度g=10m/s²）：

（1）A同學(xué)問(wèn)：如圖乙所示，若h₁=0.8m，l₁=2m，h₂=2.4m，l₂=1m，小鳥(niǎo)飛出能否直接打中肥豬？請(qǐng)用計(jì)算結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明。

（2）B同學(xué)問(wèn)：如果小鳥(niǎo)彈出后，先掉到臺(tái)面的草地上，接觸地面瞬間豎直速度變?yōu)榱�，水平速度不變，小鳥(niǎo)在草地上滑行一段距離后飛出，若要打中肥豬，小鳥(niǎo)和草地間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ與小鳥(niǎo)彈出時(shí)的初速度v₀應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系（用題中所給的符號(hào)h₁、l₁、h₂、l₂、g表示）？

 

Answer 1

（1）小鳥(niǎo)先落在臺(tái)面的草地上，不能直接擊中堡壘（2）

μ=

解析:（1）方法1：設(shè)小鳥(niǎo)以v₀彈出能直接擊中堡壘，則由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，

h₁+h₂=gt²，l₁+l₂=v₀t

聯(lián)立解得t=0.8s，v₀=3.75m/s。

 

考慮h₁高度處的水平射程為x，

x=v₀t₁，h₁=gt₁²，

聯(lián)立解得：x=1.5m< l₁.

可見(jiàn)小鳥(niǎo)先落在臺(tái)面的草地上，不能直接擊中堡壘   （2分）

（2）小鳥(niǎo)先做初速度為v₀的平拋運(yùn)動(dòng)，后在草地上滑行，再以速度為v平拋擊中肥豬。

由h₁=gt₁²，解得t₁=

對(duì)小鳥(niǎo)在草地上滑行，由動(dòng)能定理  - μmg(l₁.-v₀t₁)=mv²-mv₀².   (4分)

對(duì)小鳥(niǎo)以速度為v平拋擊中肥豬，h₂=gt₂²，l₂=vt₂，

聯(lián)立解得μ=。