如圖所示,一個(gè)光滑的圓弧形槽半徑為R,放在水平地面上,圓弧所對(duì)的圓心角小于5°.AD的長(zhǎng)為x,今有一小球m1以沿AD方向的初速度v從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),要使小球m1可以與固定在D點(diǎn)的小球m2相碰撞,那么小球m1的速度v應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?
v=
(n=1,2,3……)
解析:把m1的運(yùn)動(dòng)分成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),其一是沿AD方向的勻速運(yùn)動(dòng),其二是沿AB圓弧的運(yùn)動(dòng),實(shí)際相當(dāng)于擺長(zhǎng)等于圓弧槽半徑的單擺運(yùn)動(dòng).在A(yíng)D方向上:x=vt ①在A(yíng)B弧上運(yùn)動(dòng),等效成單擺運(yùn)動(dòng):t=nT ②
又T=2π ③
由②③兩式可得:t=2nπ (n=1,2,3…)
代入①式得:v==
(n=1,2,3…).
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