Question

【題目】如圖所示，在xOy坐標平面內(nèi)，x＜0的區(qū)域存在沿y軸負方向的勻強電場，在第四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場。一個質(zhì)量為m，帶電量為q粒子在電場中的P點以初速度v0沿x軸正方向射出，恰好經(jīng)過坐標原點O進入勻強磁場。已知P點坐標為(－L， )，磁場的磁感應強度，不計粒子重力。求：

（1）勻強電場的場強大��；

（2）粒子在O點時速度的大小和方向；

（3）粒子從磁場射出時的橫坐標x。

Answer 1

【答案】（1） （2），速度方向與y軸負方向的夾角為30 （3）

【解析】

(1)粒子在電場中做類平拋運動，應用類平拋運動規(guī)律可以求出電場強度大小。

(2)應用類平拋運動規(guī)律求出粒子到達O點時的速度大小與方向。

(3)粒子在磁場中做勻速圓周運動，應用牛頓第二定律求出粒子軌道半徑，然后求出粒子從磁場射出時的橫坐標。

(1) 粒子在電場中做類平拋運動，

水平方向：L=v0t，

豎直方向： ，

解得：；

(2) 粒子經(jīng)過O點時的速度：

速度方向與x軸正方向間夾角：θ= ；

(3) 粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，

由牛頓第二定律得：

解得：r=2L，

粒子從磁場射出時的橫坐標：x=2rsinθ=。