Question

4．在廣州亞運會上，10米移動靶團體冠軍被我國選手獲得．如圖所示為簡化的比賽現(xiàn)場俯視圖，設移動靶移動的速度大小為v₁，運動員射出的子彈的速度大小為v₂，移動靶離運動員的最近距離為d，忽略空氣阻力的影響，要想子彈在最短的時間內(nèi)射中目標，則運動員射擊時離目標的距離應該為（　�。�

• A． $\frac{d{v}_{1}}{{v}_{2}}$
• B． $\frac{d{v}_{2}}{{v}_{1}}$
• C． $\frac{d\sqrt{{{v}_{2}}^{2}+{{v}_{1}}^{2}}}{{v}_{2}}$
• D． $\frac{d{v}_{2}}{\sqrt{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}}$

Answer 1

分析 要想在最短的時間內(nèi)射中目標，則子彈應該垂直靶移動方向射出，由于靶移動，最后靶剛好與子彈相遇．

解答 解：要想在最短的時間內(nèi)射中目標，則子彈經(jīng)過的路程應該最短，故應該垂直移動靶的移動方向射出，
即水平向右射出，子彈做勻速直線運動，運動的最短時間為：t=$\fracyq5fhrr{{v}_{2}}$；
在時間t內(nèi)，靶移動的距離為：x=v₁t=$\frac{d{v}_{1}}{{v}_{2}}$；
靶剛好與子彈相遇，由于靶的位移與運動員的位移垂直，故運動員射擊時離目標的距離應該為：
S=$\sqrt{te46lsd^{2}+{x}^{2}}$=$\frac{d\sqrt{{v}_{2}^{2}+{v}_{1}^{2}}}{{v}_{2}}$，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 本題關鍵明確子彈的運動和移動靶的運動都是勻速直線運動，要以地面為參考系，若以移動靶為參考系，問題會復雜化．