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18.如圖1,有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶左輪上方,若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,則傳送帶將該物體傳送10m的距離而到達(dá)右輪上方所需時(shí)間為多少?現(xiàn)將傳送帶傾斜且傾斜角θ=37°,在其它條件均不改變的情況下物體滑至下輪時(shí)所需時(shí)間又為多少?(取重力加速度g=10m/s2; sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

分析 物體輕輕放在傳送帶上受到滑動(dòng)摩擦力而做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律求得加速度,由速度公式求出物體的速度增大到與傳送帶相等所用時(shí)間,并求出此過(guò)程的位移,判斷速度相等后物體的運(yùn)動(dòng)情況,若物體繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng),由位移公式求解時(shí)間,即可求得總時(shí)間.
同理可求得傳送帶傾斜后的物體運(yùn)動(dòng)情況,即可求得總時(shí)間.

解答 解:物體輕輕放在傳送帶上受到滑動(dòng)摩擦力而做勻加速直線運(yùn)動(dòng),以物體為研究對(duì)象,則得物體做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為
a=μmgm=μg=5m/s2
設(shè)物體經(jīng)過(guò)時(shí)間t1速度與傳送帶相等,由 v=at1得,
t1=va=25s=0.4s
此過(guò)程物體通過(guò)的位移為
s1=12at21=12×5×042m=0.4m<10m
物體的速度與傳送帶相同后,不受摩擦力作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng),勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
t2=ss1v=100.42s=4.8s
則將該物體傳送10m的距離所需時(shí)間為t=t1+t2=5.2s
若將傳送帶傾斜放置,則開(kāi)始階段由牛頓第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma1   
代入數(shù)據(jù)得:a1=10m/s2
物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間t1=va1=210=0.2s,
發(fā)生的位移:s=12×10×0.04=0.2m;
所以物體加速到2m/s 時(shí)仍未到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)摩擦力方向改變.
第二階段有:mgsinθ-μmgcosθ=ma2;
代入數(shù)據(jù)得:a2=2m/s2
所以物體在B處時(shí)的加速度為2m/s2
設(shè)第二階段物體滑動(dòng)到B 的時(shí)間為t2則:
LAB-S=vt2+12a2t22
代入數(shù)據(jù)解得:t2=2.4s
故物體經(jīng)歷的總時(shí)間t=t1+t2=0.2+2.4=2.6s.
答:傳送帶水平時(shí)該物體傳送10m的距離所需時(shí)間為5.2s.將傳送帶傾斜后的時(shí)間為2.6s.

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的綜合應(yīng)用,要注意正確受力分析,明確加速度的橋梁作用,才能將力和運(yùn)動(dòng)結(jié)合在一起進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.球?qū)π泵娴膲毫σ恢睖p小B.球?qū)δ景宓膲毫σ恢睖p小
C.木板和斜面對(duì)球的合力一直增大D.以上說(shuō)法都不對(duì)

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A.粒子中所帶電荷量的最大值為5mv4Ba
B.粒子中所帶電荷量的最大值9mv4Ba
C.AC上能被粒子擊中的區(qū)域長(zhǎng)度為12827a
D.AC上能被粒子擊中的區(qū)域長(zhǎng)度為83a

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3.下列有關(guān)力對(duì)物體做功的說(shuō)法中,正確的是( �。�
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B.一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和為0
C.作用力做正功,反作用力也可以做正功
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C.可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

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