Question

（2005?上海模擬）如圖所示，氣缸呈圓柱形，上部有擋板，內(nèi)部高度為d．筒內(nèi)有一個(gè)很薄的質(zhì)量不計(jì)的活塞封閉一定量的氣體，開始時(shí)活塞處于離底部d/2的高度，外界大氣壓強(qiáng)為1×l0⁵帕，溫度為27℃，現(xiàn)對(duì)氣體加熱．求：
（1）氣體溫度達(dá)到127℃，活塞離底部的高度．
（2）氣體溫度達(dá)到387℃時(shí)，活塞離底部的高度和氣體的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)蓋呂薩克定律求出活塞剛好到達(dá)頂部時(shí)氣體的臨界溫度．
對(duì)氣體緩緩加熱時(shí)，氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律求解氣體溫度升高到127℃時(shí)，活塞離底部的高度．
（2）若溫度387℃高于臨界溫度時(shí)，氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理這定律求解缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）以封閉氣體為研究對(duì)象：p1=p0，V1=

d

2

S，T1=300K；
設(shè)溫度升高到T₀時(shí)，活塞剛好到達(dá)汽缸口．此時(shí)有：p₂=p₀，V₂=dS，T₂；
根據(jù)蓋?呂薩克定律：

V1

T1

=

V2

T2

，得T₂=600K．
由于T₃=400K＜T₂，故有p₃=p₀，V₃=l₃S，T₃=400K；
由

V1

T1

=

V2

T2

，得l3=

2

3

d．
（2）T₄=660K＞T₂，封閉氣體先做等壓變化，活塞到達(dá)汽缸口之后做等容變化．
所以：l₄=d
此時(shí)有：p₄，V₄=dS，T₄=600K；
由理想氣體狀態(tài)方程：

p1V1

T1

=

p4V4

T4

，
解得 p4=1.1×105Pa
答：（1）氣體溫度達(dá)到127℃，活塞離底部的高度為

2

3

d．
（2）氣體溫度達(dá)到387℃時(shí)，活塞離底部的高度為d，氣體的壓強(qiáng)為1.1×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要確定氣體狀態(tài)變化過(guò)程，再選擇合適的規(guī)律求解，同時(shí)，要挖掘隱含的臨界狀態(tài)進(jìn)行判斷．