Question

如圖所示，在點(diǎn)O置一個(gè)正點(diǎn)電荷，在過點(diǎn)O的豎直平面內(nèi)的點(diǎn)A處自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m，帶電量為q。小球落下的軌跡如圖中的實(shí)線所示，它與以點(diǎn)O為圓心、R為半徑的圓(圖中虛線所示)相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，點(diǎn)A距OC的高度為h，若小球通過B點(diǎn)的速度為v，則（    ）

A.小球運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)的速度為

B.小球運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)的速度為

C.小球從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中電場力所做的功為mv²－mg(h－)

D.小球從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中電場力所做的功為mv²－mgh

Answer 1

BC

解析：因?yàn)锽、C兩點(diǎn)在同一等勢面上，所以從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)跟從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)電場力所做的功W相等，從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)過程中根據(jù)動能定理得：mv²－0＝mg(h－)＋W，從而得W＝mv²－mg(h－)，故C選項(xiàng)正確；從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)過程中根據(jù)動能定理得：mv²_c－mv²＝mg，從而得小球運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)的速度為v_c＝，故B選項(xiàng)正確。