Question

如圖所示，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l�，F(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為

A．mg            B．      

C．         D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：

由圖可知，要想CD水平，各繩均應(yīng)繃緊，則AC與水平方向的夾角為60°；

結(jié)點(diǎn)C受力平衡，則受力分析如圖所示，則CD繩的拉力T=mgtan30°=mg；

D點(diǎn)受繩子拉力大小等于T，方向向左；要使CD水平，D點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則繩子對(duì)D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的F₁，及另一分力F₂，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)力F₂與BD垂直時(shí)，F(xiàn)₂最小，而F₂的大小即為拉力的大小；故最小力F=Tsin60°=mg；

故選C．

考點(diǎn)：考查了共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：在共點(diǎn)力的平衡中要注意幾何關(guān)系的應(yīng)用，特別是求最小力時(shí)一定要通過幾何圖形進(jìn)行分析．