假設雨點下落過程中受到空氣的阻力與雨點（可看成球形）的橫截面積s成正比，與下落速度v 的平方成正比，即f阻=ksv2，其中k為比例常數(shù)．已知球的體積公式：V=
4
3
πr3（r為半徑），每個雨點的密度相同，且最終都做勻速運動．如果兩個雨滴的半徑之比為1：4則這兩個雨點的落地速度之比為（　�。�
A．1：1B．1：2C．1：4D．1：8
因為f阻=G=mg=ρVg=ksv2，還知道V=
4
3
πr3，s=πr2，整理可得ρg
4
3
πr3=kπr2v2，
所以v2=
ρg
4
3
r
k
，
則這兩個雨點的落地速度平方之比為
v12
v22
=
ρg
4
3
r1
ρg
4
3
r2
=
1
4

所以
v1
v2
=
1
2

故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，用兩根輕繩和一根輕彈簧將質(zhì)量均為m的A、B兩小球以及水平天花板上的固定點O之間兩兩連接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此時兩根輕繩均處于直線狀態(tài)，且OB繩恰好處于豎直方向，兩球均處于靜止狀態(tài)，已知三段長度之比為OA：AB：OB=3：4：5．試確定：
（1）彈簧OA的拉力．
（2）若突然將F撤去，則撤去瞬間，小球A的加速度．
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，兩板間距為d的平行板電容器與一電源連接，電鍵K閉合，電容器兩板間有一質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒靜止不動，下列說法正確的是（　　）
A．微粒帶的是正電
B．電源兩端的電壓等于mgd/q
C．斷開電鍵K，微粒將向下做加速運動
D．保持電鍵K閉合，把電容器兩極板距離增大，微粒將向下做加速運動
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一物體靜止在斜面上，下面說法正確的是（　　）
A．只要物體不滑動，它受的摩擦力隨斜面傾角的增大而減小
B．一旦物體沿斜面下滑，它所受的摩擦力將隨斜面傾角的增大而減小
C．物體受斜面的作用力，垂直斜面向上
D．物體所受重力可分解為平行于斜面的下滑力和對斜面的正壓力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

水平桿上套有兩個相同的質(zhì)量為m的環(huán)，兩細線等長，下端系著質(zhì)量為M的物體，系統(tǒng)靜止，現(xiàn)在增大兩環(huán)間距而系統(tǒng)仍靜止，則桿對環(huán)的支持力N和細線對環(huán)的拉力F的變化情況是N______而F______（填增大、減小、不變）．
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科目：高中物理 來源：寧夏 題型：單選題

一有固定斜面的小車在水平面上做直線運動．小球通過細繩與車頂相連．小球某時刻正處于圖示狀態(tài)．設斜面對小球的支持力為N，細繩對小球的拉力為T．關于此時刻小球的受力情況，下列說法正確的是（　�。�
A．若小車向左運動，N可能為零
B．若小車向左運動，T可能為零
C．若小車向右運動，N不可能為零
D．若小車向右運動，T不可能為零
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科目：高中物理 來源：上海模擬 題型：單選題

如圖所示，輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端與套在粗糙豎直桿MN的輕圓環(huán)B相連接．現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點O，使物體A及環(huán)B靜止在圖中虛線所在的位置．現(xiàn)稍微增加力F使O點緩慢地移到實線所示的位置，這一過程中圓環(huán)B仍保持在原來位置不動．則此過程中，環(huán)對桿摩擦力F1和環(huán)對桿的彈力F2的變化情況是（　�。�
A．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小
B．F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變
C．F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變
D．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

粗糙的水平面上疊放著A和B兩個物體，A和B間的接觸面也是粗糙的，如果用水平力F拉B，而B仍保持靜止如圖所示，則此時（　�。�
A．B和地面間的靜摩擦力等于F，B和A間的靜摩擦力也等于F
B．B和地面間的靜摩擦力等于F，B和A間的靜摩擦力等于零
C．B和地面間的靜摩擦力等于零，B和A間的靜摩擦力也等于零
D．B和地面間的靜摩擦力等于零，B和A間的靜摩擦力等于F
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，斜面傾角為θ=370，在斜面上放著一重為100N的物體，問：
（1）重力沿斜面下滑方向的分力多大；
（2）重力沿斜面垂直方向的分力有多大，物體對斜面的壓力有多大；
（3）如果物體靜止不動，那么物體受到的摩擦力多大，方向如何；
（4）如果物體和斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2，那么讓物體下滑，在下滑過程中物體受到的滑動摩擦力多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
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同步練習冊答案