Question

真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在電場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為37º（取sin37º=0.6，cos37º=0.8）�，F(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度v₀豎直向上拋出。求運(yùn)動(dòng)過程中

（1）小球受到的電場(chǎng)力的大小和方向；

（2）小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；

（3）小球從拋出點(diǎn)到與拋出點(diǎn)同一水平高度處電勢(shì)能的變化量；

（4）小球最小速度的大小和方向。

Answer 1

解：

（1）根據(jù)題設(shè)條件，電場(chǎng)力大小          (1分)

電場(chǎng)力的方向水平向右。                                 （1分）

（2）小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度為

                                            （1分）

沿水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a_x，

                                             （1分）

小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間  此過程小球沿電場(chǎng)方向位移

                                          （1分）

在水平方向上，                                   

小球在最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能                   （1分）

（3）小球從拋出點(diǎn)到與拋出點(diǎn)等高處，所經(jīng)歷的時(shí)間為，水平方向的位移為

                                                   （1分）

                                               （1分）

電場(chǎng)力做功                      （1分）

故電勢(shì)能減少了                                      （1分）

（4）水平速度，豎直速度

小球的速度                                     

由以上各式得出              

解得當(dāng)                     （1分）

此時(shí) ，   ，

即最小速度的方向與電場(chǎng)方向夾角為37°斜向上。              （1分）