Question

一個做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點時速度分別是v和7v，經(jīng)過AB的時間是t，則下列判斷中錯誤的是（　�。�

A．經(jīng)過A、B中點的速度是4v

B．經(jīng)過A、B中間時刻的速度是4v

C．前t/2時間通過的位移比后t/2時間通過的位移少1.5vt

D．通過前s/2位移所需時間是通過后s/2位移所需時間的2倍

Answer 1

分析：A、中點的速度可以根據(jù)公式v²-v_a²=2a?

x

2

，v_b²-v²=2a?

x

2

，聯(lián)立兩方程求解．
B、勻變速運動在某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．
C、求出中間時刻的速度，再根據(jù)平均速度公式求出兩段時間內的位移．
D、求出中間位置的速度，然后通過公式t=

△v

a

分析．也可以用平均速度求解時間t=

s 2

. v

．

解答：解：A、中間位置的速度等于初、末速度平方和一半的二次方根，
v

x

2

=

vA2+vB2 2

=

v2+(7v)2 2

=5v
故A錯誤．
B、中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度，
v

t

2

=

vA+vB

2

=

v+7v

2

=4v
故B正確．
C、前

t

2

時間通過的位移x1=

v+4v

2

×

t

2

=

5

4

vt
后

t

2

時間通過的位移x2=

4v+7v

2

×

t

2

=

11

4

vt
所以x2-x1=

11

4

vt-

5

4

vt=1.5vt
故C正確．
D、通過前

s

2

位移所需時間t1=

s 2

v+5v 2

=

s

6v

通過后

s

2

位移所需時間t2=

s 2

5v+7v 2

=

s

12v

所以

t1

t2

=

s 6v

s 12v

=2
故D正確．
故選A．

點評：解決本題的關鍵是掌握勻變速直線運動的公式以及推論，并能靈活運用．