Question

一列貨車以28.8km/h的速度在鐵路上運(yùn)行．由于調(diào)度事故，在其后面有一列快車以72km/h的速度在同一軌道上同向駛來(lái)．快車司機(jī)發(fā)現(xiàn)貨車時(shí)兩車相距600m，他立即合上制動(dòng)器剎車，但快車要滑行2km才能停下來(lái)．請(qǐng)你判斷兩車是否會(huì)相撞，并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：兩車會(huì)相撞．
貨車的速度v₁=28.8km/h=8m/s
快車勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度v₂₀=72km/h=20m/s
剎車時(shí)的加速度a=．
從快車剎車到兩車速度相等所需的時(shí)間為t．由v₂=v₁，即v₂₀+at=v₁
20-0.1t=8，解得t=120s．
在此時(shí)間內(nèi)，貨車、快車的位移分別為：x₁=v₁t=8×120m=960m

開(kāi)始剎車時(shí)的兩車相距x₀=600m
可見(jiàn)x₀+x₁=600+960m=1560m＜x₂，所以兩車會(huì)相撞．
答：兩車會(huì)相撞．
分析：根據(jù)速度時(shí)間公式求出快車剎車的加速度，因?yàn)樵谒俣认嗟惹埃�快車的速度大于貨車的速度，兩者的距離越來(lái)越小，速度相等時(shí)，若未碰撞，則不會(huì)碰撞，速度相等后，兩者的距離越來(lái)越大．所以根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出速度相等時(shí)所需的時(shí)間，從而求出兩車的位移，通過(guò)位移關(guān)系判斷是否相撞．
點(diǎn)評(píng)：速度大者減速追及速度小者，速度相等前，兩者距離越來(lái)越小，若未追上，速度相等后，兩者距離越來(lái)越大．