Question

在豎直平面內(nèi)，以虛線為界分布著如圖所示足夠大的勻強電場和勻強磁場，其中勻強電場方向豎直向下，大小為E；勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度大小為B。虛線與水平線之間的夾角為θ=45°，一帶負電粒子從O點以速度v₀水平射入勻強磁場，已知帶負電粒子電荷量為q，質量為m，(粒子重力忽略不計)。

(1)帶電粒子從O點開始到第1次通過虛線時所用的時間；

(2)帶電粒子第3次通過虛線時，粒子距O點的距離；

(3)粒子從O點開始到第4次通過虛線時，所用的時間。

Answer 1

解：如圖所示：

…………（2分）

因為=45°，根據(jù)幾何關系，帶電粒子從O運動到A為1/4圓周……（1分）

則帶電粒子在磁場中運動時間為：

…………（1分）

（2）由…………（2分）

得帶電粒子在磁場中運動半徑為：，……（1分）

帶電粒子從O運動到A為3/4圓周，解得…………（1分）

帶電粒子從第2次通過虛線到第3次通過虛線運動軌跡為圓周，所以粒子距O點的距離；…………（1分）

（3）粒子從A點進入電場，受到電場力F=qE，則在電場中從A到B勻減速，再從B到A勻加速進入磁場。在電場中加速度大小為：…………（1分）

從A到B的時間與從B到A的時間相等。…………（1分）

帶電粒子從A到C：…………（1分）

帶電粒子從C點再次進入電場中做類平拋運動

由幾何關系得：Y=X………………（1分）

得………………（1分）

第4次到達虛線的總時間為………………（2分）