Question

  如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置著一質(zhì)量為m=2kg的滑塊(視作質(zhì)點(diǎn))，某時(shí)刻起同時(shí)給二者施以反向的力，如圖，F(xiàn)₁=6N，F(xiàn)₂=3N，

適時(shí)撤去兩力，使得最終滑塊剛好可到達(dá)木板右端，且二者同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，已知力F₂在t₂=2s時(shí)撤去，板長為S=4.5m，g=10m/s²，求

  (1)   力F₁的作用時(shí)間t₁

  (2)   二者之間的動(dòng)磨擦因數(shù)μ

  (3)   t₂=2s時(shí)滑塊m的速度大小

 

Answer 1

【小題1】  (1)  t₁=1s

【小題2】  (2)  μ=0.1

【小題3】  (3)  =1m/s

解析:

【小題1】 (1)   以向右為正，  對(duì)整體的整個(gè)過程，由動(dòng)量定理得 

 F₁t₁-F₂t₂=0      代入數(shù)據(jù)得t₁=1s

【小題2】  在t₁時(shí)間內(nèi)，對(duì)m，由F_合=ma得   F₁-μmg=ma_m    代入數(shù)據(jù)可得a_m=2m/s²

m在t₁時(shí)間內(nèi)的位移大小S₁=a_m t₁²  代入數(shù)據(jù)得 S₁=1m

同理在t₂時(shí)間內(nèi)，對(duì)M有  F₂-μmg=Ma_M  代入數(shù)據(jù)得  a_M=0.25m/s²

M在t₂時(shí)間內(nèi)的位移大小S₂=a_M t₂²    代入數(shù)據(jù)得 S₂=1m

整個(gè)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能未增加，由功能關(guān)系得  F₁S₁+F₂S₂-μmgs=0    

  代入數(shù)據(jù)得 μ=0.1

【小題3】 在t₂=2s內(nèi)，m先加速后減速， 撤去F₁后，m的加速度大小為=1m/s²     

         所以m在t₂=2s時(shí)的速度=a_mt₁-(t₂-t₁)     代入數(shù)據(jù)得=1m/s