Question

在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，所用金屬電阻絲的電阻約為30Ω．現(xiàn)通過(guò)以下實(shí)驗(yàn)測(cè)量該金屬材料的電阻率．
 
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲直徑，其示數(shù)如圖1所示，則該電阻絲直徑的測(cè)量值d=

 

mm；
（2）實(shí)驗(yàn)中能提供的器材有開(kāi)關(guān)、若干導(dǎo)線及下列器材：
電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ）；
電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約15kΩ）；
電流表A₁（量程0～100mA，內(nèi)阻約5Ω）；
電流表A₂（量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.1Ω）；
滑動(dòng)變阻器R₁（0～10Ω）；
滑動(dòng)變阻器R₂（0～1kΩ）；
電源E（電動(dòng)勢(shì)為4.5V，內(nèi)阻不計(jì)）．
為了便于調(diào)節(jié)電路并能較準(zhǔn)確的測(cè)出電阻絲的阻值，電壓表應(yīng)選

 

，電流表應(yīng)選

 

，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選

 

．
（3）如圖2所示，將電阻絲拉直后兩端固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，刻度尺的中間有一個(gè)可沿電阻絲滑動(dòng)的觸頭P，觸頭的另一端為接線柱c，當(dāng)用手按下觸頭P時(shí)，觸頭P才與電阻絲接觸，觸頭的位置可在刻度尺上讀出．實(shí)驗(yàn)中改變觸頭P與電阻絲接觸的位置，并移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電流表示數(shù)I保持不變，分別測(cè)量出多組接入電路中電阻絲的長(zhǎng)度L與對(duì)應(yīng)的電壓U．請(qǐng)?jiān)趫D3中完成實(shí)驗(yàn)電路的連接．（要求：能改變電阻絲的測(cè)量長(zhǎng)度和進(jìn)行多次測(cè)量）
（4）利用測(cè)量數(shù)據(jù)畫(huà)出U-L圖線，如圖4所示，其中（L₀，U₀）是U-L圖線上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)U-L圖線，用電阻絲的直徑d、電流I和坐標(biāo)（L₀，U₀）可計(jì)算得出電阻絲的電阻率ρ=

 

．（用所給字母表示）

Answer 1

分析：分析：（1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（2）根據(jù)電壓表量程選擇電源，根據(jù)電路最大電流選擇電流表，在保證電路安全的前提下，應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器．
（3）確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖．根據(jù)電路圖作出實(shí)物電路圖．
（4）根據(jù)電阻定律和歐姆定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答：解：（1）螺旋測(cè)微器的固定刻度的讀數(shù)為0，可動(dòng)刻度的電勢(shì)為：18.3×0.01=0.183mm，所以螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為：0.183mm
（2）由于電源E （電動(dòng)勢(shì)為4.5V，若選用電壓表V₂則讀數(shù)誤差較大，所以電壓表應(yīng)選V₁，由于電路中的最大電流為Im=

E

RL

=

4.5

30

A=0.15A，所以電流表應(yīng)選A₁．為了便于調(diào)節(jié)電路并能較準(zhǔn)確的測(cè)出電阻絲的阻值并能改變電阻絲的測(cè)量長(zhǎng)度和進(jìn)行多次測(cè)量，且能有效地控制不超出電壓表的量程，所以供電電路用分壓式，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R₁．
（3）供電電路用分壓式，

Rx

RA

=

30

5

=6，

RV

Rx

=

3000

30

=100；所以測(cè)量電路用電流表外接，電路如圖所示．說(shuō)明：答圖1中電壓表連接接線柱b、c也正確．
（4）由R=ρ

L

S

得：ρ=

RS

L

=

πd2R

4L

又有R=

U0

I0

得：ρ=

πd2U0

4IL0

故答案為：（1）0.183（0.181～0.185）；
（2）V₁，A₁，R₁；（3）如圖所示

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
測(cè)量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測(cè)量電路和控制電路兩部分設(shè)計(jì)．測(cè)量電路要求精確，誤差小，可根據(jù)電壓表、電流表與待測(cè)電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇電流表內(nèi)、外接法．控制電路關(guān)鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法．