Question

7．已知某星球的質(zhì)量為地球質(zhì)量的$\frac{1}{16}$，半徑約為地球半徑的$\frac{1}{4}$，地球上的近地球的衛(wèi)星的運行線速度（第一宇宙速度）約為7.9 km/s，則繞該星球表面運行的衛(wèi)星其速率約為3.95km/s．

Answer 1

分析 由萬有引力等于向心力，可以得到第一宇宙速度的表達式，再同樣由萬有引力等于向心力，得到該衛(wèi)星繞星球運行的速率，兩式比較，得衛(wèi)星速度．

解答 解：地球上第一宇宙速度為：
v₁=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=7.9km/s，
衛(wèi)星繞星球所受萬有引力等于向心力，得：
v′=$\sqrt{\frac{GM′}{R′}}$．
已知某星球的質(zhì)量為地球質(zhì)量的$\frac{1}{16}$，半徑約為地球半徑的$\frac{1}{4}$，
因而有：v′=$\frac{1}{2}$v₁=3.95km/s
故答案為：7.9；3.95

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)第一宇宙速度的表達式列式求解，其中第一宇宙速度為貼近星球表面飛行的衛(wèi)星的環(huán)繞速度！