Question

某理想變壓器，當其輸入端接在電動勢為E、內阻為r的交流電源上，輸出端接在電阻為R的負載上時，R上可得最大功率.求：

(1)這時輸入電流是多大？負載上最大功率是多大？

(2)負載上獲得最大功率時，變壓器的原副線圈的電壓各為多少？

(3)變壓器的變壓比為多少？電源的效率為多少？

Answer 1

思路解析：(1)如圖所示，交流電源與原線圈組成一閉合電路，負載R獲得最大功率時，變壓器輸入功率也達最大，變壓器輸入功率P₁=I₁E-I₁²r

所以，P₁=-r（I₁²-）=-r［（I₁-）²-］

當I₁=時，負載功率最大，P_max=.

(2)負線圈與電阻組成回路，副線圈為電源，由功率公式，P_R=

所以，U₂=，而原線圈的輸入電壓U₁=E-I₁r=.

(3)由原、副線圈的電壓得，變壓比為：

電源的效率為η=×100%，代入可得η=50%.

答案:(1)I₁=  P_max=  (2)    （3）  50%