Question

一個物體從80米高的地方自由下落（忽略空氣阻力），則求物體接觸地面前一瞬間的速度？最后一秒內的位移？（g取10米/秒²）

Answer 1

分析：自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動，根據v²=2gh，求出物體接觸地面前瞬間的速度．根據速度時間公式v=v₀+at，求出最后一秒內的初速度，再根據x=v0t+

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2

gt2求出最后一秒內的位移．

解答：解：根據v²=2gh，得v=

2gh

=

2×10×80

m/s=40m/s
在最后一秒內，有v=v₀+gt，所以初速度v₀=v-gt=40-10×1m/s=30m/s．
所以在最后一秒內的位移x=v0t+

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2

gt2=30×1+

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2

×10×1m=35m．
故物體接觸地面前的速度為40m/s，最后一秒內的位移為35m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at，位移時間公式x=v0t+

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gt2以及速度位移公式v2-v02=2ax．