【題目】宇航員乘坐宇宙飛船登上某星球，在該星球“北極”距星球表面附近h處自由釋放一個小球，測得落地時間為t.已知該星球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G.下列說法正確的是(　　)

A. 該星球的平均密度為

B. 該星球的第一宇宙速度為

C. 宇宙飛船繞該星球做圓周運動的周期不大于

D. 如果該星球存在一顆同步衛(wèi)星，其距星球表面高度為

【答案】A

【解析】根據(jù)自由落體運動求得星球表面的重力加速度g=，由G=mg，有：，所以星球的密度，故A正確；星球的第一宇宙速度，故B錯誤；根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：，衛(wèi)星的運行周期：T=2π，可知軌道半徑越小周期越小，衛(wèi)星的最小半徑為R，則周期最小Tmin=，所以宇宙飛船繞星球做圓周運動的周期不小于πt，故C錯誤；同步衛(wèi)星的周期與星球自轉(zhuǎn)周期相同故有：，代入數(shù)據(jù)解得：h=-R，故D錯誤。故選A。

點睛；此問題中，重力加速度是聯(lián)系運動和萬有引力問題的橋梁；所以本題關(guān)鍵是通過自由落體運動求出星球表面的重力加速度，再根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力和萬有引力等于重力求解。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，a為放在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動的物體，b為處于地面附近近地軌道上的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，若a、b、c、d的質(zhì)量相同，地球表面附近的重力加速度為g．則下列說法正確的是（　　）

A. a和b的向心加速度都等于重力加速度g

B. b的角速度最大

C. c距離地面的高度不是一確定值

D. d是三顆衛(wèi)星中動能最小，機械能最大的

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，真空中兩細束平行單色光a和b從一透明半球的左側(cè)以相同速率沿半球的平面方向向右移動，光始終與透明半球的平面垂直。當b光移動到某一位置時，兩束光都恰好從透明半球的左側(cè)球面射出（不考慮光在透明介質(zhì)中的多次反射后再射出球面）。此時a和b都停止移動，在與透明半球的平面平行的足夠大的光屏M上形成兩個小光點．已知透明半球的半徑為R，對單色光a和b的折射率分別為n1=和n2=2，光屏M到透明半球的平面的距離為L=（＋）R，不考慮光的干涉和衍射，真空中光速為c，求：（1）兩細束單色光a和b的距離d； （2）兩束光從透明半球的平面入射直至到達光屏傳播的時間差△t。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用圖甲電路測量自來水的電阻率，其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細管，細管上加有閥門K以控制管內(nèi)自來水的水量，玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞（活塞電阻可忽略），右側(cè)活塞固定，左側(cè)活塞可自由移動．實驗器材還有：電源（電動勢約為3 V，內(nèi)阻不可忽略），兩個完全相同的電流表A1 、A2（量程為3mA，內(nèi)阻不計），電阻箱R（最大阻值9999 Ω），定值電阻R0（可供選擇的阻值有100Ω、1 kΩ、10 kΩ），開關(guān)S，導(dǎo)線若干，刻度尺．

實驗步驟如下：

A.測得圓柱形玻璃管內(nèi)徑d=20mm；

B.向玻璃管內(nèi)注滿自來水，并用刻度尺測量水柱長度L；

C.連接好電路，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱阻值，讀出電流表A1 、A2示數(shù)分別記為I1、I2，記錄電阻箱的阻值R；

D.改變玻璃管內(nèi)水柱長度，多次重復(fù)實驗步驟B、C，記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R；

E.斷開S，整理好器材．

（1）為了較好的完成該實驗，定值電阻R0應(yīng)選________________；

（2）玻璃管內(nèi)水柱的電阻Rx的表達式Rx=__________（用R0、 R、I1、I2表示）；

（3）若在上述步驟C中每次調(diào)整電阻箱阻值，使電流表A1 、A2示數(shù)均相等，利用記錄的多組水柱長度L和對應(yīng)的電阻箱阻值R的數(shù)據(jù)，繪制出如圖乙所示的R﹣L關(guān)系圖象，則自來水的電阻率ρ=______Ω·m（保留兩位有效數(shù)字）．在用本實驗方法測電阻率實驗中，若電流表內(nèi)阻不能忽略，則自來水電阻率測量值與上述測量值相比將__________（選填：“偏大”、“不變”或“偏小”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑可變的四分之一光滑圓弧軌道置于豎直平面內(nèi)，軌道的末端B處的切線水平�，F(xiàn)將一小物體從軌道頂端A處由靜止釋放，小物體剛到達B點時的加速度為a，對B點的壓力為N，小物體離開B點后的水平位移為x，落地時的速率為v，若保持圓心O的位置不變，改變圓弧軌道的半徑R（不超過圓心離地的高度），不計空氣阻力，下列圖像正確的是

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】已知一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為θ，以一定的速度勻速運動．某時刻在傳送帶適當?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K(如圖a所示)，以此時為t=0時刻紀錄了小物塊之后在傳送帶上運動的速度隨時間的變化關(guān)系，如圖b所示(圖中取沿斜面向上的運動方向為正方向，其中兩坐標大小v1＞v2)．已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s2．則下列判斷正確的是()

A. 0～t1內(nèi)，合外力對物塊做功為W=-

B. 物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，μ＜tanθ

C. 0～t1內(nèi)，傳送帶對物塊做正功

D. 0～t2內(nèi)，傳送帶對物塊做功為W1=

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的小車置于光滑的水平面上，車的上表面粗糙，有一質(zhì)量為m的木塊以初速度v0水平地滑至車的上表面，若車足夠長，下列說法正確的是 (　　)

A. 木塊的最終速度為v0

B. 由于車表面粗糙，小車和木塊所組成的系統(tǒng)動量不守恒

C. 車表面越粗糙，木塊減少的動量越多

D. 小車獲得的沖量與車表面的粗糙程度無關(guān)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個靠得非常近的D形盒，兩盒分別和一交流電源的兩極相連，交流電源對粒子的加速電壓為U，勻強磁場分布在兩D形盒內(nèi)且垂直D形盒所在平面，磁感應(yīng)強度為B，在D形盒中央S點處放有粒子源。粒子源放出質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（設(shè)粒子的初速度為零）被回旋加速器加速，設(shè)D形盒的最大半徑為R，求：

（1）交流電源的周期T=？

（2）當粒子在D形盒中圓周運動半徑為R時，通過特定裝置將粒子導(dǎo)出，求將粒子導(dǎo)出前粒子被加速的次數(shù)n=?

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動（圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況）．若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形邊長為a．則（　　）

A. B星體所受的合力與A星體所受合力之比為1：2

B. 圓心O與B的連線與BC夾角θ的正切值為

C. A、B星體做圓周運動的線速度大小之比為

D. 此三星體做圓周運動的角速度大小為

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