Question

（2012?靜安區(qū)一模）AB是一條平直公路邊上的兩塊路牌，一輛勻速行駛的小車(chē)由右向左經(jīng)過(guò)B路牌時(shí)，一只小鳥(niǎo)恰自A路牌向B勻速飛去，小鳥(niǎo)飛到小車(chē)正上方立即折返，以原速率飛回A，過(guò)一段時(shí)間后，小車(chē)也行駛到A．它們的位置與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，圖中t₂=2t₁，由圖可知（　�。�

A．小鳥(niǎo)的速率是汽車(chē)速率的兩倍

B．相遇時(shí)小鳥(niǎo)與汽車(chē)位移的大小之比是3：1

C．小鳥(niǎo)飛行的總路程是汽車(chē)的1.5倍

D．小鳥(niǎo)和小車(chē)在0-t₂時(shí)間內(nèi)位移相等

Answer 1

分析：本題初看感覺(jué)很難，主要原因同學(xué)們似乎很難找到解題的突破口，但只要仔細(xì)一考慮便不難發(fā)現(xiàn)，小鳥(niǎo)飛向B的時(shí)間和飛回的時(shí)間相同均為

1

2

t₁，故有v₁

t1

2

+v₂

t1

2

=L，而對(duì)于汽車(chē)來(lái)說(shuō)有x₂=v₂t₂，再根據(jù)t₂=2t₁，便可輕松解決本題．

解答：解：設(shè)AB之間的距離為L(zhǎng)，小鳥(niǎo)的速率是v₁，汽車(chē)的速率是v₂，
小鳥(niǎo)從出發(fā)到與汽車(chē)相遇的時(shí)間與汽車(chē)返回的時(shí)間相同，
故它們相向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t1

2

，
則在小鳥(niǎo)和汽車(chē)相向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有：v₁

t1

2

+v₂

t2

2

=L，
即：（v₁+v₂）

t1

2

=L
對(duì)于汽車(chē)來(lái)說(shuō)有：v₂t₂=L
聯(lián)立以上兩式可得：v₁=3V₂
故A錯(cuò)誤，B正確．
汽車(chē)通過(guò)的總路程為：x₂=v₂t₂
小鳥(niǎo)飛行的總路程為：x₁=v₁t₁=3V₂×

1

2

t₂=

3

2

x₂
故C正確．
小鳥(niǎo)回到出發(fā)點(diǎn)，故小鳥(niǎo)的位移為0，
故D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：能否通過(guò)畫(huà)過(guò)程草圖，找出兩個(gè)物體的位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系和速度關(guān)系是解決相遇問(wèn)題的突破口．這一點(diǎn)一定要慢慢領(lǐng)會(huì)和使用．