Question

5．如圖所示，邊長為a的導線框abcd處于磁感應強度為B₀的勻強磁場中，bc邊與磁場右邊界重合．現(xiàn)發(fā)生以下兩個過程：一是僅讓線框以垂直于邊界的速度v勻速向右運動；二是僅使磁感應強度隨時間均勻變化．若導線框在上述兩個過程中產生的感應電流大小相等，則磁感應強度隨時間的變化率為（　　）

• A． $\frac{2{B}_{0}v}{a}$
• B． $\frac{{B}_{0}v}{a}$
• C． $\frac{{B}_{0}v}{2a}$
• D． $\frac{4{B}_{0}v}{a}$

Answer 1

分析 僅讓線框以垂直于邊界的速度v勻速向右運動時產生的感應電動勢為 E=Bav；僅使磁感應強度隨時間均勻變化產生的感應電動勢為 E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$a²，根據(jù)感應電流大小相等，感應電動勢大小相等，即可求解．

解答 解：僅讓線框以垂直于邊界的速度v勻速向右運動時產生的感應電動勢為 E₁=B₀av；僅使磁感應強度隨時間均勻變化產生的感應電動勢為 E₂=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$a²
據(jù)題線框中感應電流大小相等，則感應電動勢大小相等，即E₁=E₂．
解得 $\frac{△B}{△t}$=$\frac{{B}_{0}v}{a}$
故選：B．

點評 解決本題的關鍵要掌握法拉第電磁感應定律兩種表達式，明確只有磁場變化時，感應電動勢為 E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S．