設(shè)雨點(diǎn)下落過(guò)程受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即（其中k為比例系數(shù)）。雨點(diǎn)接近地面時(shí)近似看做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。若把雨點(diǎn)看做球形，其半徑為r，球的體積為，設(shè)雨點(diǎn)的密度為，求：
（1）每個(gè)雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度（用、r、g、k表示）；
（2）雨點(diǎn)的速度達(dá)到時(shí)，雨點(diǎn)的加速度a為多大（用g表示）？

解：（1）當(dāng)f=mg時(shí)，雨點(diǎn)達(dá)到最終速度, 則

得
（2）由牛頓第二定律得
則
解得
即
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    （2009?潮州三模）設(shè)雨點(diǎn)下落過(guò)程受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k為比例系數(shù)）．雨點(diǎn)接近地面時(shí)近似看做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．若把雨點(diǎn)看做球形，其半徑為r，球的體積為
    4
    3
    πr3，設(shè)雨點(diǎn)的密度為ρ，求：（1）每個(gè)雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度vm（用ρ、r、g、k表示）；（2）雨點(diǎn)的速度達(dá)到
    1
    2
    vm時(shí)，雨點(diǎn)的加速度a為多大（用g表示）？

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    （09年常州一中模擬）(10分)設(shè)雨點(diǎn)下落過(guò)程受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即（其中k為比例系數(shù)）．雨點(diǎn)接近地面時(shí)近似看做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．若把雨點(diǎn)看做球形，其半徑為r，球的體積為，設(shè)雨點(diǎn)的密度為，求：

    (1)每個(gè)雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度（用、r、g、k表示）；

    (2)雨點(diǎn)的速度達(dá)到時(shí)，雨點(diǎn)的加速度a為多大（用g表示）？

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    設(shè)雨點(diǎn)下落過(guò)程受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即f=ksv2（其中k為比例系數(shù)）．雨點(diǎn)接近地面時(shí)近似看做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．若把雨點(diǎn)看做球形，其半徑為r，球的體積為，設(shè)雨點(diǎn)的密度為，求：

    (1)每個(gè)雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度（用、r、g、k表示）；

    (2)雨點(diǎn)的速度達(dá)到/2時(shí)，雨點(diǎn)的加速度a為多大？

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    (1)每個(gè)雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度（用、r、g、k表示）；

    (2)雨點(diǎn)的速度達(dá)到時(shí)，雨點(diǎn)的加速度a為多大？

     

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    (1)每個(gè)雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度（用、r、g、k表示）；
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