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精英家教網如圖所示,半徑為r1的圓形區(qū)域內有勻強磁場,磁場的磁感應強度大小為B0、方向垂直紙面向里,半徑為r2的金屬圓環(huán)右側開口處與右側電路相連,已知圓環(huán)電阻為R,電阻R1=R2=R3=R,電容器的電容為C,圓環(huán)圓心O與磁場圓心重合.一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好,不計棒與導線的電阻,電鍵S1處于閉合狀態(tài)、電鍵S2處于斷開狀態(tài).
(1)若棒MN以速度v0沿環(huán)向右勻速滑動,求棒滑過圓環(huán)直徑的瞬間產生的電動勢和流過R1的電流.
(2)撤去棒MN后,閉合電鍵S2,調節(jié)磁場,使磁感應強度B的變化率△B/△t=k,k為常數(shù),求電路穩(wěn)定時電阻R3在t0時間內產生的焦耳熱;
(3)在(2)問情形下,求斷開電鍵S1后流過電阻R2的電量.
分析:(1)根據(jù)棒切割磁感線,從而產生感應電動勢,并由歐姆定律,即可求解;
(2)由法拉第電磁感應定律求出線圈中產生的感應電動勢,由歐姆定律求出感應電流的大小,由楞次定律判斷出感應電流的方向.由公式q=It求出通過電阻R1上的電量q,由焦耳定律求出電阻R1上產生的熱量.
(3)斷開電鍵S1前后電容器兩極板上的電壓發(fā)生變化,電容器上電量的變化對于流過電阻R1和R2的電量的和.
解答:解:(1)由法拉第電磁感應定律,則有:ε=2B0r1v0
MN右側的電路中,圓環(huán)部分的電阻是圓環(huán)電阻為R的一半(
R
2
),R1與R2并聯(lián)的電阻是
R
2
,所以MN右側的總電阻是:
R
2
+
R
2
+R=2R

應用導體棒的電阻不計,所以電路的路端電壓等于電源的電動勢.根據(jù)歐姆定律,解得:I=
E
2R
=
B0r1v0
2R
,
由于R1與R2相等,所以流過R1上的電流:I1=
1
2
I=
B0r1v0
4R

(2)由題意可知,0至t時間內 由法拉第電磁感應定律有E′=
△t
=
△B
△t
S=k?π
r
2
1

由閉合電路歐姆定律有I′=
E′
R+
R
2
+R
=
2kπ
r
2
1
5R

電阻R3在t0時間內產生的焦耳熱:Q=I2R?t0=
4k2π2
r
4
1
t0
25R

(3)S1閉合時,電容器兩端的電壓等于R3兩端的電壓,
U3=I′?R=
2kπ
r
2
1
5

S1斷開后,電容器兩端的電壓等于電源的電動勢E′,
電容器上電量的改變?yōu)椋?span id="xonm2tl" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">△Q=C?△U=C(E′-U3)=
3kπC
r
2
1
5R

由于R1與R2相等,所以兩個兩個電阻上的電量相等,流過R1上的電量:q=
Q
2
=
3kπC
r
2
1
10R

答:(1)棒滑過圓環(huán)直徑的瞬間產生的電動勢2B0r1v0,流過R1的電流I1=
B0r1v0
4R

(2)電路穩(wěn)定時電阻R3在t0時間內產生的焦耳熱Q=
4k2π2
r
4
1
t0
25R
;
(3)在(2)問情形下,求斷開電鍵S1后流過電阻R2的電量q=
3kπC
r
2
1
10R
點評:本題是法拉第電磁感應定律、歐姆定律、焦耳定律的綜合應用,應用法拉第定律時要注意s是有效面積,并不等于線圈的面積.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?南寧三模)如圖所示,半徑為r1,的圓形區(qū)域內有勻強磁場,磁場的磁感應強度大小為B0、方向  垂直紙面向里,半徑為r2的金屬圓環(huán)右側開口處與右側電路相連,已知圓環(huán)電阻為R,電阻R1=R2=R3=R,電容器的電容為C,圓環(huán)圓心O與磁場圓心重合,一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好,不計棒與導線的電阻,電鍵S1處于閉合狀態(tài)、電鍵S2處于斷開狀態(tài).
(1)若棒MN以速度v0沿環(huán)向右勻速滑動,求棒滑過圓環(huán)直徑的瞬間產生的電動勢和流過R1的電流;
(2)撤去棒MN后,閉合電鍵S2,調節(jié)磁場,使磁感應強度B的變化率n,n為常數(shù),求電路穩(wěn)定時電阻R3在t0時間內產生的焦耳熱;
(3)在(2)問情形下,求斷開電鍵S1后流過電阻R2的電量.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(15分)如圖所示,半徑為r1的圓形區(qū)域內有勻強磁場,磁場的磁感應強度大小為B0、方向垂直紙面向里,半徑為r2的金屬圓環(huán)右側開口處與右側電路相連,已知圓環(huán)電阻為R,電阻R1= R2= R3=R,電容器的電容為C,圓環(huán)圓心O與磁場圓心重合。一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好,不計棒與導線的電阻,電鍵S1處于閉合狀態(tài)、電鍵S2處于斷開狀態(tài)。

(1)若棒MN以速度v0沿環(huán)向右勻速滑動,求棒滑過圓環(huán)直徑的瞬間產生的電動勢和流過R1的電流。

(2)撤去棒MN后,閉合電鍵S2,調節(jié)磁場,使磁感應強度B的變化率, 為常數(shù),求電路穩(wěn)定時電阻R3在t0時間內產生的焦耳熱;

(3)在(2)問情形下,求斷開電鍵S1后流過電阻R2的電量。

 

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科目:高中物理 來源:2011-2012學年江蘇省淮安市高三第一次全真模擬測試物理試卷(解析版) 題型:計算題

如圖所示,半徑為r1的圓形區(qū)域內有勻強磁場,磁場的磁感應強度大小為B0、方向垂直紙面向里,半徑為r2的金屬圓環(huán)右側開口處與右側電路相連,已知圓環(huán)電阻為R,電阻R1= R2= R3=R,電容器的電容為C,圓環(huán)圓心O與磁場圓心重合。一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好,不計棒與導線的電阻,電鍵S1處于閉合狀態(tài)、電鍵S2處于斷開狀態(tài)。

 

(1)若棒MN以速度v0沿環(huán)向右勻速滑動,求棒滑過圓環(huán)直徑的瞬間產生的電動勢和流過R1的電流。

(2)撤去棒MN后,閉合電鍵S2,調節(jié)磁場,使磁感應強度B的變化率, 為常數(shù),求電路穩(wěn)定時電阻R3在t0時間內產生的焦耳熱;

(3)在(2)問情形下,求斷開電鍵S1后流過電阻R2的電量。

 

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科目:高中物理 來源:2011-2012學年江蘇省淮安市高三第四次調研測試物理試卷(解析版) 題型:計算題

(15分)如圖所示,半徑為r1的圓形區(qū)域內有勻強磁場,磁場的磁感應強度大小為B0、方向垂直紙面向里,半徑為r2的金屬圓環(huán)右側開口處與右側電路相連,已知圓環(huán)電阻為R,電阻R1= R2= R3=R,電容器的電容為C,圓環(huán)圓心O與磁場圓心重合。一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好,不計棒與導線的電阻,電鍵S1處于閉合狀態(tài)、電鍵S2處于斷開狀態(tài)。

(1)若棒MN以速度v0沿環(huán)向右勻速滑動,求棒滑過圓環(huán)直徑的瞬間產生的電動勢和流過R1的電流。

(2)撤去棒MN后,閉合電鍵S2,調節(jié)磁場,使磁感應強度B的變化率, 為常數(shù),求電路穩(wěn)定時電阻R3在t0時間內產生的焦耳熱;

(3)在(2)問情形下,求斷開電鍵S1后流過電阻R2的電量。

 

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