Question

在驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，質(zhì)量為m 的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點，如圖所示，相鄰記數(shù)點時間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s²．求：

（1）該實驗所需器材有打點計時器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需

D

（填字母代號）中的器材．
A．直流電源、天平及砝碼                 B．直流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、天平及砝碼                 D．交流電源、毫米刻度尺
（2）打點計時器打下記數(shù)點B時，物體的速度V_B=

0.96

 m/s（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）從點O到打下記數(shù)點B的過程中，物體重力勢能的減小量△E_P=

0.47m

 J，動能的增加量△E_K=

0.46m

  J（保留兩位有效數(shù)字）；
（4）根據(jù)題中提供的條件，可求出重錘實際下落的加速度a=

9.5

 m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）
（5）即使在實驗操作規(guī)范，數(shù)據(jù)測量及數(shù)據(jù)處理很準(zhǔn)確的前提下，該實驗測得的△E_P 也一定略大于△E_K，這是實驗存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果，試分析該系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因為

重錘和紙帶都受到阻力的作用，因此機(jī)械能有損失

．

Answer 1

分析：（1）打點計時器是利用交流電的電流隨時間周期性變化而設(shè)計的，需要刻度尺測量長度，機(jī)械能守恒式mgh=

1

2

mv 中m可以約去，可以不測量；
（2）根據(jù)平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解B點速度；
（3）根據(jù)△E_P=mgh_B求解重力勢能的減小量，根據(jù)，△E_K=

1

2

mv_B²求解動能的增加量；
（4）勻變速直線運動中，在相等的時間間隔T內(nèi)位移的差值是個定值：△x=aT²，根據(jù)該推論式求解加速度；
（5）由于阻力的作用，重力勢能的減小量略大于動能的增加量．

解答：解：（1）試驗中，不需要知道m(xù)的大小，所以不需要天平，打點計時器使用交流電，需要刻度尺測量長度，故選D；
（2）在勻加速直線運動中，平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故：
v_B=

(6.91-3.07)×10-2m

0.02s×2

=0.96m/s；
（3）重力勢能的減小量△Ep=mgh_B=0.47m（J）
△E_K=

1

2

mv_B²=0.46m（J）；
（4）勻變速直線運動中，在相等的時間間隔T內(nèi)位移的差值是個定值：△x=aT²，
帶入數(shù)據(jù)：△x=（6.91-4.08）×10^-2m-（4.80-3.07）×10^-2m，T=0.02s，得a=9.5m/s²；
（5）重錘和紙帶都受到空氣阻力和紙帶運動過程中的摩擦力的作用，因此機(jī)械能有損失．
故答案為：（1）D；（2）0.96；（3）0.47m，0.46m；（4）9.5；（5）重錘和紙帶都受到阻力的作用，因此機(jī)械能有損失．

點評：本題關(guān)鍵是明確勻變速直線運動的幾個重要推論：平均速度等于中間時刻的瞬時速度；在相等的時間間隔T內(nèi)位移的差值是個定值：△x=aT²；同時結(jié)合動能和勢能的定義式列式分析，不難．