Question

14．以v₀=16m/s的速度水平拋出一石子，石子落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為37°，不計(jì)空氣阻力，求石子拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的高度差？石子落地的速度？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出石子落地時(shí)的豎直分速度，結(jié)合速度位移公式求出石子拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)的高度差，根據(jù)平行四邊形定則求出落地的速度．

解答 解：根據(jù)平行四邊形定則得：
$tan37°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得豎直分速度為：
${v}_{y}={v}_{0}tan37°=16×\frac{3}{4}=12m/s$，
則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的高度為：
h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{144}{20}=7.2m$．
根據(jù)平行四邊形定則知，石子落地的速度為：
v=$\frac{{v}_{0}}{cos37°}=\frac{16}{0.8}=20m/s$．
答：石子拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的高度差為7.2m，落地的速度為20m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．