如圖所示,在勻強磁場中豎直放置兩條足夠長的平行導(dǎo)軌,磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直,磁感強度大小為B0。導(dǎo)軌上端連接一阻值為R的電阻和電鍵K,導(dǎo)軌電阻不計。兩金屬棒a和b的電阻都為R,質(zhì)量分別為ma=0.02kg和mb=0.01kg,它們與導(dǎo)軌接觸良好,并可沿導(dǎo)軌無摩擦地運動,g取10m/s2。
(1)若將b棒固定,電鍵K斷開,用一豎直向上的恒力F拉a棒,穩(wěn)定后a棒以v1=10m/s的速度向上勻速運動。此時再釋放b棒,b棒恰能保持靜止。求拉力F的大小。
(2)若將a棒固定,電鍵K閉合,讓b棒自由下滑,求b棒滑行的最大速度v2。
(3)若將a棒和b棒都固定,電鍵K斷開,使磁感強度從B0隨時間均勻增加,經(jīng)0.1s后磁感強度增大到2B0時a棒所受到的安培力大小正好等于a棒的重力,求兩棒間的距離h。
(1)0.3N (2)7.5m/s (3)1.0m
解析試題分析:(20分,第1小問4分,第2小問8分,第3小問8分)
解:(1)a棒作切割磁感線運動,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,有:
(1) 1分
a棒與b棒構(gòu)成串聯(lián)閉合電路,電流強度為
(2) 1分
a棒、b棒受到的安培力大小為
(3)
(4) 1分
依題意,有 (5)
解得 1分
[注:將a、b棒看作整體,安培力看作內(nèi)力,直接得到同樣給4分。](2)a棒固定、電鍵K閉合后,b棒自由下滑作切割磁感線運動,最終b棒以最大速度v2勻速運動,此時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:
(6) 2分
a棒與電阻R并聯(lián),再與b棒串聯(lián)構(gòu)成閉合電路,電流強度為
(7) 2分
b棒受到的安培力與b棒重力平衡,有
(8) 1分
由(1)~(5)可解得: (9) 1分解(6)~(9),得 2分
(3)電鍵K斷開后,當(dāng)磁場均勻變化時,在a、b棒與平行導(dǎo)軌構(gòu)成的閉合回路內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
(10) 2分
(11) 2分
依題意,有
(12) 2分
由(9)~(12)解得: 2分
考點:電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用
點評:難題。本題中導(dǎo)體切割磁感線運動或電路中磁通量的變化,產(chǎn)生感應(yīng)電流,使導(dǎo)體受到安培力的作用,從而直接影響到導(dǎo)體的運動.本題中將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分電路等效為電源,如果在一個電路中切割磁感線的是幾部分互相聯(lián)系的電路,則可等效成電源的串并聯(lián).分析內(nèi)外電路結(jié)構(gòu),應(yīng)用閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律理順電學(xué)量之間的關(guān)系。
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