Question

20．如圖所示矩形線框共100匝，面積為40×20cm²，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以30轉(zhuǎn)每秒的轉(zhuǎn)速繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，在線框轉(zhuǎn)過(guò)90°的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為192 v，最大值為301v．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律公式列式求解平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）當(dāng)線圈垂直中性面位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，根據(jù)根據(jù)E_m=NBSω求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值．

解答 解：（1）線框從圖示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，穿過(guò)線框面的磁通量變化量為△∅=BS=0.016Wb，時(shí)間△t=$\frac{1}{30}$×$\frac{1}{4}$，
每匝線框里產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值為E=$\frac{△∅}{△t}$，共100匝串聯(lián)，
總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值為：E=n$\frac{△∅}{△t}$=192V．
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值等于線框面與磁感線共面的瞬間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的即時(shí)值：
E_max=nBSω=100×0.2×（0.4×0.2）×（30×2×3.14）V=301 V．
線框面與磁感線平行時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，E_max=301 V．
故答案為：192； 301

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值和平均值的求解方法，明確法拉第電磁感應(yīng)定律求解的是平均值，基礎(chǔ)題．