分析 (1)根據(jù)E=BLv、v=at和歐姆定律,得到感應(yīng)電流的表達(dá)式,即可分析.
(2)根據(jù)電量公式q=It,由于電流均勻增大,I要用電流的平均值求.根據(jù)能量守恒定律求導(dǎo)軌機(jī)械能的變化量△E.
(3)分三種情況:a≥gsinθ-μgcosθ、a≤gsinθ-μgcosθ、gsinθ-gcosθ<a<gsinθ-μgcosθ進(jìn)行討論分析.
解答 解:(1)PQ中的電流為:I=$\frac{BLv}{2R}$=$\frac{BLat}{2R}$
因?yàn)?\frac{BLa}{2R}$是常數(shù),所以I∝t,即電流隨時(shí)間均勻增大.
當(dāng)PQ受到的安培力大于mgcosθ時(shí),PQ會(huì)離開斜面,電路不再閉合,回路中會(huì)短時(shí)無電流.
FA=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}a{t}_{m}}{2R}$=mgcosθ
即:tm=$\frac{2mgRcosθ}{{B}^{2}{L}^{2}a}$
(2)棒PQ橫截面內(nèi)通過的電量為:q=Itm=$\frac{1}{2}$•$\frac{BLa{t}_{m}}{2R}$tm=$\frac{BLa{t}_{m}^{2}}{4R}$=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}Rco{s}^{2}θ}{{B}^{3}{L}^{3}a}$
導(dǎo)軌機(jī)械能的變化量為:E=$\frac{1}{2}$mv2-mgh=$\frac{1}{2}$matm2(a-gsinθ)=$\frac{2{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}co{s}^{2}θ}{{B}^{4}{L}^{4}a}$(a-gsinθ)
(3)①若a≥gsinθ-μgcosθ,則F始終向下,且隨時(shí)間均勻增大;
②若 a≤gsinθ-μgcosθ,則F始終向上,且隨時(shí)間均勻減。╰m時(shí)F仍向上或?yàn)榱悖?br />③若gsinθ-μgcosθ<a<gsinθ+μgcosθ,則F先向上逐漸減小,后向下逐漸增大.F隨時(shí)間t變化的可能關(guān)系圖如圖所示.
答:
(1)證明見上.
(2)棒PQ橫截面內(nèi)通過的電量q為$\frac{{m}^{2}{g}^{2}Rco{s}^{2}θ}{{B}^{3}{L}^{3}a}$,導(dǎo)軌機(jī)械能的變化量△E為$\frac{2{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}co{s}^{2}θ}{{B}^{4}{L}^{4}a}$(a-gsinθ).
(3)①若a≥gsinθ-μgcosθ,則F始終向下,且隨時(shí)間均勻增大;
②若 a≤gsinθ-μgcosθ,則F始終向上,且隨時(shí)間均勻減。╰m時(shí)F仍向上或?yàn)榱悖?br />③若a先小于gsinθ-μgcosθ,后大于gsinθ-μgcosθ,則F先向上逐漸減小,后向下逐漸增大.F隨時(shí)間t變化的可能關(guān)系圖如圖所示.
點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要正確分析導(dǎo)軌的運(yùn)動(dòng)情況,來確定其受力情況,運(yùn)用牛頓第二定律、能量守恒定律等力學(xué)規(guī)律研究.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 落地時(shí)間縮短為0.5t | B. | 射程減小為0.5 s | ||
C. | 落地時(shí)間仍為t | D. | 射程仍為s |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 5m/s | B. | 10m/s | C. | 12.5m/s | D. | 15m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2}{3}$mg | B. | mg | C. | $\frac{4}{3}$mg | D. | $\frac{3}{2}$mg |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 線圈中電動(dòng)勢(shì)的有效值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$NBL2ω | |
B. | 線圈中電動(dòng)勢(shì)的最大值為$\frac{1}{2}$NBL2ω | |
C. | 在轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的過程中,線圈中有一半時(shí)間沒有電流 | |
D. | 當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖中所處的位置時(shí),穿過線圈的磁通量為$\frac{1}{2}$NBL2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 4:3 | B. | 3:4 | C. | 3:5 | D. | 5:8 |
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