如圖圖甲所示，在兩平行金屬板的中線OO′某處放置一個(gè)粒子源，粒子源沿OO′方向連續(xù)不斷地放出速度v0=1.0×105m/s的帶正電的粒子．在直線MN的右側(cè)分布范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01πT，方向垂直紙面向里，MN與中線OO′垂直．兩平行金屬板的電壓U隨時(shí)間變化的U-t圖線如圖乙所示．已知帶電粒子的荷質(zhì)比
q
m
=1.0×108C/kg，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計(jì)，若t=0.1s時(shí)刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板邊緣離開(kāi)電場(chǎng)（設(shè)在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場(chǎng)看作是恒定的）．求：
（1）在t=0.1s時(shí)刻粒子源放出的粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向．
（2）從粒子源放出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間和最長(zhǎng)時(shí)間．
（1）設(shè)板間距為d，t=0.1s時(shí)刻釋放的粒子在板間做類平拋運(yùn)動(dòng)
在沿電場(chǎng)方向上
d
2
=
qU
2md
t2①
粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，沿電場(chǎng)方向的分速度vy=
qU
dm
t②
粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度v=
v20
+
v2y
③
粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角為θtanθ=
vy
v0
④
由①②③④得v=
v20
+
qU
m
=1.4×105m/s
tanθ=
qU
m
v20
=1
θ=45°
【說(shuō)明：用q
U
2
=
1
2
mv2-
1
2
m
v20
和cosθ=
v0
v
聯(lián)立求出正確結(jié)果，也算正確】
（2）帶電粒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=
2πm
qB
2×10-6s
不同時(shí)刻釋放的粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角θ不同，進(jìn)入磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，θ大的在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)．
t=0時(shí)刻釋放的粒子，在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角為0，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短：t1=
T
2
=1×10-6s；
t=0.1s時(shí)刻釋放的粒子，在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角最大為45°，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)：t2=
3
4
T=1.5×10-6s；
答：（1）在t=0.1s時(shí)刻粒子源放出的粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度大小為1.4×105m/s，方向與水平方向的夾角是45°．
（2）從粒子源放出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間t1=1×10-6s和最長(zhǎng)時(shí)間t2=1.5×10-6s．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，水平線QC下方是水平向q的勻強(qiáng)電場(chǎng)；區(qū)域Ⅰ（梯形PQCD）內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；區(qū)域Ⅱ（三角形APD）內(nèi)也有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，但是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以與區(qū)域Ⅰ不同；區(qū)域Ⅲ（虛線PD之上、三角形APD以外）有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度與區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁感應(yīng)大小相等．三角形AQC是邊長(zhǎng)為2L的等邊三角形，P、D分別為AQ、AC的中點(diǎn)．帶正電的粒子從Q點(diǎn)正下方、距離Q點(diǎn)為L(zhǎng)的O點(diǎn)以某一速度射出，在電場(chǎng)力作用下從QC邊中點(diǎn)N以速度00垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ，接著從P點(diǎn)垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ．若區(qū)域Ⅱ、Ⅲ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足一定的關(guān)系，此后帶電粒子又經(jīng)歷一系列運(yùn)動(dòng)后又會(huì)以原速率返回O點(diǎn)．（粒子重力忽略不計(jì)）求：
（1）該粒子的比荷；
（2）粒子從O點(diǎn)出發(fā)再回到O點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程所有可能經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

一個(gè)初速度為零的質(zhì)子，經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知質(zhì)子質(zhì)量m，電量q，試求：
（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)中的速度？
（2）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑及周期？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在虛線所包圍的圓形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直于圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)邊緣的A點(diǎn)沿半徑方向射入一束速率不同的質(zhì)子，這些粒子在磁場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的，其軌跡越長(zhǎng)
B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短的，射出磁場(chǎng)的速率越小
C．在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)越小的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短
D．所有質(zhì)子在磁場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相等

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

兩個(gè)電荷量分別為q和-q的帶電粒子分別以速度Va和Vb沿射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界的夾角分別為30°和60°，磁場(chǎng)寬度為d，兩粒子同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，如圖所示，則（　�。�
A．a(chǎn)粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電
B．兩粒子的軌道半徑之比Ra：Rb=
3
：1
C．兩粒子的質(zhì)量之比ma：mb=1：2
D．兩粒子的速度之比Va：Vb=1：2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源，它向xoy平面內(nèi)的x軸上方各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=
3m
v20
2qd
，其中q與m分別為α粒子的電量和質(zhì)量；在d＜y＜2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．a(chǎn)b為一塊很大的平面感光板，放置于y=2d處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰無(wú)粒子打到ab板上．（不考慮a粒子的重力）
（1）求α粒子剛進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；
（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）將ab板平移到什么位置時(shí)所有粒子均能打到板上？并求出此時(shí)ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

在如圖所示的xoy坐標(biāo)系中，僅在x軸上方有垂直于xoy平面向里、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ．質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)粒子在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻經(jīng)過(guò)y軸上y=a的P點(diǎn)，速度方向與y軸正方向夾角為θ=30°，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0粒子第一次經(jīng)過(guò)x軸，速度方向與粒子在P點(diǎn)速度方向相反，不計(jì)重力．
（1）求粒子運(yùn)動(dòng)的速率v0和磁場(chǎng)Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1；
（2）若粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，在x軸上方再疊加一個(gè)方向垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，使粒子能在磁場(chǎng)中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小和方向；
（3）若粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，加一方向在xoy平面內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)了A（2x0，yA）、C（x0，yC）兩點(diǎn)，如圖所示，粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能是P點(diǎn)動(dòng)能的
1
3
，在C點(diǎn)的動(dòng)能是P點(diǎn)動(dòng)能的
2
3
，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖，區(qū)域Ⅰ內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，區(qū)域?qū)挾葹閐1，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，區(qū)域?qū)挾葹閐2，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，電場(chǎng)方向豎直向下．一質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點(diǎn)，由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方向改變了60°，重力加速度為g，求：
（1）區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1、E2的大小？
（2）區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（3）微粒從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間有多長(zhǎng)？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圖甲是用來(lái)加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連．帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷正確的是(    ) 
A．從Ek-t圖可知，要想粒子獲得的最大動(dòng)能越大，則要求D形盒的面積也越大
B．在Ek-t圖中應(yīng)有t4-t3=t3-t2=t2-t1
C．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn-tn-1
D．從Ek-t圖可知，粒子加速次數(shù)越多，粒子的最大動(dòng)能一定越大

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