Question

8．如圖所示，在點(diǎn)電荷+Q激發(fā)的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）分別從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，它們的速度大小之比為$\sqrt{2}$：1，動(dòng)能之比為1：2．

Answer 1

分析 質(zhì)子和α粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可明確動(dòng)能之比，并同時(shí)研究它們的速度之比．

解答 解：質(zhì)子和α粒子都是正離子，從A點(diǎn)釋放后將受電場(chǎng)力作用，加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，設(shè)AB間的電勢(shì)差為U，根據(jù)動(dòng)能定理得
對(duì)質(zhì)子：E_KH=$\frac{1}{2}{m}_{H}{v}_{H}^{2}={q}_{H}U$ ①
對(duì)α粒子：E_Kα=$\frac{1}{2}{m}_{α}{v}_{α}^{2}$=q_αU ②
由①②得
$\frac{{v}_{H}}{{v}_{α}}$=$\sqrt{\frac{{q}_{H}{m}_{α}}{{q}_{α}{m}_{H}}}$=$\sqrt{\frac{1×4}{2×1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{1}$
$\frac{{E}_{KH}}{{E}_{Kα}}$=$\frac{{q}_{H}}{{q}_{α}}$=$\frac{1}{2}$
故答案為　$\sqrt{2}$：1； 1：2

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)要研究速度的關(guān)系，應(yīng)優(yōu)先從能量的角度進(jìn)行分析，根據(jù)動(dòng)能定理列式即可明確速度及動(dòng)能關(guān)系．