Question

如圖所示，在y＝a（a>0）和y＝0之間的區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外，一束質(zhì)子流從O點(diǎn)以速度v₀沿Y軸正方向射入磁場，并恰好通過點(diǎn)M（a，a），已知質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e，求：

（1）磁場的磁感強(qiáng)度B₀

（2）質(zhì)子從O點(diǎn)到M點(diǎn)經(jīng)歷的時間。

 

Answer 1

（1）         （2）t＝T/4＝·

   

解析:

帶電粒子在磁場中運(yùn)動受洛侖茲力作用，當(dāng)帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場進(jìn)入場區(qū)時，做勻速圓周運(yùn)動，解決這類問題重要的是找出粒子運(yùn)動的軌跡，找出圓心和運(yùn)動半徑。其半徑和周期公式可由洛侖茲力充當(dāng)向心力的事實(shí)和牛頓第二定律的知識求得，即：   

（1）由圖可知，P點(diǎn)（a，0）為質(zhì)子軌跡的圓心，r＝a，

  又∵      ∴

（2）又圖可知質(zhì)子經(jīng)歷的時間為T/4�！鄑＝T/4＝·