Question

在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=2.5cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為V₀=

 

（用L、g表示），其值是

 

（取g=10m/s²）．球過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度為

 

，拋出點(diǎn)距C點(diǎn)的水平距離為

 

cm，豎直距離為

 

cm．

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)；
根據(jù)圖示應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析答題．

解答：解：由圖示可知，a、b、c、d各點(diǎn)間的水平距離相等，則小球的在各點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，
在豎直方向上，△y=y_bc-y_ab=2L-L=L，由△y=gt²，可得：時(shí)間t=

△y g

=

L g

，
小球的初速度v=

xab

t

=

2L

L g

=2

gL

=2

10×0.025

=1m/s；
v_Cy=

yBD

2t

=

2L+3L

2t

=

5×0.025

2×0.1

=0.625m/s，
小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度：v_C=

v 2 0 + v 2 yC

=

12+0.6252

≈1.179m/s，
運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)需要的時(shí)間：t_C=

vyC

g

=

0.625m/s

10m/s2

=0.0625s，
x_C=v₀t_C=1×0.0625=0.0625m=6.25cm，
y_C=

1

2

gt_C²=

1

2

×10×0.0625²≈0.0195m=1.95cm；
故答案為：2

gL

；1；1.79；6.25；1.95．

點(diǎn)評(píng)：平拋運(yùn)動(dòng)分解為：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．分析小球水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，充分利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)與勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題．