如圖4甲所示,用長為l的細繩拴著一個質(zhì)量為m的小球,繩的另一端O點固定.把小球拉到A點,使懸繩與水平方向成θ=30°角.問:松手后小球運動到懸點正下方B點時,懸線對小球的拉力有多大?

圖4

解析：小球從A點被釋放后,先在重力作用下做自由落體運動,直到繩子張緊為止,如圖4乙所示.設(shè)小球下落至C點時繩子剛好張緊,速度為v,由幾何知識知,這時繩在水平線下與水平線成θ=30°角.

由機械能守恒定律,有mv2=mg·2lsinθ

將v正交分解,求得v垂直于繩子的分量v1=vcosθ

繩子在C點張緊后，v2瞬間變?yōu)?，小球以v1繞O點做圓周運動下擺，從C沿圓弧運動至B點，機械能守恒（因繩的拉力時刻與運動方向垂直，不做功）.設(shè)運動至B點時的速度為vb，則由機械能守恒定律得?

mvb2=mv12+mgl(1-sinθ)

在B點對小球應(yīng)用牛頓第二定律得

以上四式聯(lián)立解得在B點懸繩對小球的拉力大小為FT=3.5 mg.

答案：3.5 mg

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖1甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩．圖1乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖．
①做好實驗準備后，先用兩個彈簧秤把橡皮條的結(jié)點拉到某一位置O，此時需要記錄的是
O點位置
O點位置
，
兩彈簧秤的讀數(shù)
兩彈簧秤的讀數(shù)
和
兩細繩套的方向
兩細繩套的方向

②圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是
F′
F′
．
③本實驗采用的科學(xué)方法是
B
B
．
A．理想實驗法       B．等效替代法           C．控制變量法      D．建立物理模型法

（2）在“測定金屬的電阻率”的實驗中，用螺旋測微器測量金屬直徑時的刻度位置如圖2所示，用米尺測出金屬絲的長L，金屬絲的電阻大約為5Ω先用伏安法測出金屬絲的電阻R，然后根據(jù)電阻定律計算出該金屬材料的電阻率．為此取來兩節(jié)新的干電池、電鍵和若干導(dǎo)線及下列器材：
A．電壓表0-3V，內(nèi)阻10kΩ
B．電壓表0-15V，內(nèi)阻50kΩ
C．電流表0-0.6A，內(nèi)阻0.05Ω
D．電流表0-3A，內(nèi)阻0.01Ω
E．滑動變阻器，0-10Ω
F．滑動變阻器，0-100Ω
①從圖1中讀出金屬絲的直徑為
4.700
4.700
mm
②要求較準確地側(cè)出其阻值，電壓表應(yīng)選
A
A
，電流表應(yīng)選
C
C
，滑動變阻器應(yīng)選
E
E
．（填序號）
③實驗中他的實物接線如圖3所示，請指出該同學(xué)實物接線中的兩處明顯錯誤．
錯誤1
導(dǎo)線連接在滑動變陰器的滑片上
導(dǎo)線連接在滑動變陰器的滑片上

錯誤2
采用了電流表內(nèi)接法
采用了電流表內(nèi)接法
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）有一根橫截面為正方形的薄壁管（如圖1所示），用游標為20分度的游標卡尺測量其外部的邊長l的情況如圖2甲所示；用螺旋測微器測得其壁厚d的情況如圖6乙所示．則此管外部邊長的測量值為l=
 
cm；管壁厚度的測量值為d=
 
mm．
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（2）一種電池標稱電動勢為9V，內(nèi)電阻約50Ω，允許的最大輸出電流為50mA．為了較準確的測量這個電池的電動勢和內(nèi)電阻，可以設(shè)計出如圖3所示的實驗電路，已知實驗中所使用的電壓表內(nèi)電阻足夠大，可以忽略其對電路的影響；圖中R為電阻箱，阻值范圍為0～999.9Ω，R0為保護電阻．
①實驗室里備用的定值電阻有以下幾種規(guī)格：
A．10Ω      B．50Ω      C．150Ω      D．500Ω
實驗時，R0應(yīng)選用
 
較好（填字母代號）．
②按照圖3所示的電路圖，將圖4所示的實物連接成實驗電路．
③在實驗中，當變阻箱調(diào)到圖5所示位置后，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為8.70V，此時通過電阻箱的電流為
 
mA．
④斷開開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，再閉合開關(guān)S，讀取并記錄電壓表的示數(shù)．多次重復(fù)上述操作，可得到多組電壓值U和通過電阻箱的電流值I，利用多次讀取和計算出的數(shù)據(jù)，作出如圖6所示的圖線．根據(jù)圖線可知，該電池的電動勢E=
 
V，內(nèi)電阻r=
 
Ω．

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科目：高中物理 來源：海淀區(qū)一模 題型：問答題

（1）有一根橫截面為正方形的薄壁管（如圖1所示），用游標為20分度的游標卡尺測量其外部的邊長l的情況如圖2甲所示；用螺旋測微器測得其壁厚d的情況如圖6乙所示．則此管外部邊長的測量值為l=______cm；管壁厚度的測量值為d=______mm．

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（2）一種電池標稱電動勢為9V，內(nèi)電阻約50Ω，允許的最大輸出電流為50mA．為了較準確的測量這個電池的電動勢和內(nèi)電阻，可以設(shè)計出如圖3所示的實驗電路，已知實驗中所使用的電壓表內(nèi)電阻足夠大，可以忽略其對電路的影響；圖中R為電阻箱，阻值范圍為0～999.9Ω，R0為保護電阻．
①實驗室里備用的定值電阻有以下幾種規(guī)格：
A．10Ω      B．50Ω      C．150Ω      D．500Ω
實驗時，R0應(yīng)選用______較好（填字母代號）．
②按照圖3所示的電路圖，將圖4所示的實物連接成實驗電路．
③在實驗中，當變阻箱調(diào)到圖5所示位置后，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為8.70V，此時通過電阻箱的電流為______mA．
④斷開開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，再閉合開關(guān)S，讀取并記錄電壓表的示數(shù)．多次重復(fù)上述操作，可得到多組電壓值U和通過電阻箱的電流值I，利用多次讀取和計算出的數(shù)據(jù)，作出如圖6所示的圖線．根據(jù)圖線可知，該電池的電動勢E=______V，內(nèi)電阻r=______Ω．

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科目：高中物理 來源：2007年北京市海淀區(qū)高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）有一根橫截面為正方形的薄壁管（如圖1所示），用游標為20分度的游標卡尺測量其外部的邊長l的情況如圖2甲所示；用螺旋測微器測得其壁厚d的情況如圖6乙所示．則此管外部邊長的測量值為l=______cm；管壁厚度的測量值為d=______mm．

（2）一種電池標稱電動勢為9V，內(nèi)電阻約50Ω，允許的最大輸出電流為50mA．為了較準確的測量這個電池的電動勢和內(nèi)電阻，可以設(shè)計出如圖3所示的實驗電路，已知實驗中所使用的電壓表內(nèi)電阻足夠大，可以忽略其對電路的影響；圖中R為電阻箱，阻值范圍為0～999.9Ω，R為保護電阻．
①實驗室里備用的定值電阻有以下幾種規(guī)格：
A．10Ω      B．50Ω      C．150Ω      D．500Ω
實驗時，R應(yīng)選用______較好（填字母代號）．
②按照圖3所示的電路圖，將圖4所示的實物連接成實驗電路．
③在實驗中，當變阻箱調(diào)到圖5所示位置后，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為8.70V，此時通過電阻箱的電流為______mA．
④斷開開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，再閉合開關(guān)S，讀取并記錄電壓表的示數(shù)．多次重復(fù)上述操作，可得到多組電壓值U和通過電阻箱的電流值I，利用多次讀取和計算出的數(shù)據(jù)，作出如圖6所示的圖線．根據(jù)圖線可知，該電池的電動勢E=______V，內(nèi)電阻r=______Ω．

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