Question

如圖6-3-7所示，在直角坐標系的第Ⅰ、Ⅱ象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，第Ⅲ象限有沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限內(nèi)無電場和磁場.質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從M點以速度v₀沿x軸負方向進入電場，不計粒子的重力，粒子經(jīng)N、P最后又回到M點.設(shè)OM=L，ON=2L.求：（1）電場強度E的大��；（2）勻強磁場的方向；（3）磁感應(yīng)強度B的大小.

圖6-3-7

Answer 1

解析：如圖6-3-8所示，帶電粒子從M點進入第Ⅲ象限做類平拋運動，-x方向上為勻速直線運動，+y方向上為勻加速直線運動，粒子帶負電；從N點進入第Ⅰ、Ⅱ象限內(nèi)的勻強磁場區(qū)做勻速圓周運動；從P回到M點是勻速直線運動.

圖6-3-8

（1）帶電粒子在第Ⅲ象限：

L=，且2L=v₀t，則E= .                              ①

（2）粒子帶負電，由左手定則可知勻強磁場的方向為垂直紙面向里.

（3）設(shè)粒子到達N點的速度為v，如圖所示，設(shè)運動方向與x軸負方向的夾角為θ，

由動能定理得：qEL=mv²-mv₀²

將①式中的E代入可得v=v₀，所以θ=45°

粒子在磁場中做勻速圓周運動，經(jīng)過P點時速度方向也與x軸負方向成45°角.

則OP＝OM＝L　NP＝NO+OP＝3L

半徑為R=NPcos45°=

又R=

解得：B=.

答案：（1）�。�2）垂直紙面向里�。�3）