Question

如圖所示，在平面內(nèi)的第III象限中有沿—y方向的勻強電場，場強大小為E。只第I和第II象限有勻強磁場，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向里，有一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點以初速度v₀垂直于電場方向進(jìn)入電場，P點坐標(biāo)為，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，與x軸負(fù)半軸成一定角度進(jìn)入磁場，設(shè)磁感應(yīng)強度B的大小為。求：

（1）電子經(jīng)過x軸負(fù)半軸的坐標(biāo)和此時速度方向與-x
軸方向的夾角；
（2）電子再次經(jīng)過y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)。

Answer 1

（1）速度方向與-x軸方向成45°x軸負(fù)半軸的坐標(biāo)
（2）再次經(jīng)過y軸的坐標(biāo)為，即與P點重合

 
（1）電子在電場做類平拋運動，加速度為（1分）
令，則時間為（1分）
電子經(jīng)過x軸負(fù)半軸的坐標(biāo)（2分）
由
故速度方向與-x軸方向成45°（2分）
（2）電子進(jìn)入磁場速度應(yīng)為，進(jìn)入磁場方向與x軸負(fù)方向成45°（1分）
進(jìn)入磁場所作圓周運動半徑（2分）
由幾何關(guān)系可知軌跡與x軸兩交點間距離為（1分）
（1分）
電子接著從B點做勻速直線運動，由對稱性知與x軸負(fù)方向成45°（2分）
故再次經(jīng)過y軸的坐標(biāo)為，即與P點重合（2分）