如圖所示,一個(gè)半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O點(diǎn)為其球心,碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上,線的兩端分別系有質(zhì)量
為m1和m2的小球,當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí),質(zhì)量為m1的小球
與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60°。兩小球的質(zhì)量
比為( )
A. B.
-C.
D.
首先,我們對(duì)m1、m2分別做“隔離”分析,其受力情況如圖—7所示。然后,設(shè)線的拉力為T,碗對(duì)球1的支持力為N;由數(shù)學(xué)知識(shí),易知θ=α/2=30°。因相互平衡的幾個(gè)力必能組成一個(gè)封閉多邊形,應(yīng)用于m1、m2可得
聯(lián)立①②③④式,即可求出
因此,本例答案為:選A。
此題為應(yīng)用正交分解法解答的“典型”平衡問題。解題時(shí),我們首先選用了水平、豎直的直角坐標(biāo)系對(duì)兩球做受力分析,然后根據(jù)各力沿兩軸的合力均為零列出方程組,問題即容易解決。
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