Question

如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量

為m₁和m₂的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m₁的小球

與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60°。兩小球的質(zhì)量

比為（    ）

A.    B.    -C.     D.

Answer 1

解析:

首先，我們對m₁、m₂分別做“隔離”分析，其受力情況如圖—7所示。然后，設(shè)線的拉力為T，碗對球1的支持力為N；由數(shù)學(xué)知識(shí)，易知θ=α/2=30°。因相互平衡的幾個(gè)力必能組成一個(gè)封閉多邊形，應(yīng)用于m₁、m₂可得

聯(lián)立①②③④式，即可求出

因此，本例答案為：選A。

此題為應(yīng)用正交分解法解答的“典型”平衡問題。解題時(shí)，我們首先選用了水平、豎直的直角坐標(biāo)系對兩球做受力分析，然后根據(jù)各力沿兩軸的合力均為零列出方程組，問題即容易解決。