Question

5．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)直角三角形，∠A=30°，BC=4cm．把電荷量q=-2×10^-10C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W₁=2.4×10^-8J；再由C點(diǎn)移到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功W₂=2.4×10^-8J，
（1）求A、B和B、C間的電勢(shì)差U_AB和U_BC；
（2）在圖中畫出電場(chǎng)方向并求出勻強(qiáng)電場(chǎng)大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)方向垂直于等勢(shì)線，找出等勢(shì)線，畫出電場(chǎng)方向，根據(jù)U=Ed求解電場(chǎng)強(qiáng)度．

解答 解：由題意可知，把電荷量q=-2×10^-10C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為：W₁=2.4×10^-8J；
${U}_{AB}=\frac{{W}_{1}}{q}=\frac{2.4×1{0}^{-8}}{-2×1{0}^{-10}}V=-120$V，
由B點(diǎn)移到C點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功W₂=2.4×10^-8J，故：
${U}_{CB}=\frac{{W}_{2}}{q}=\frac{-2.4×1{0}^{-8}}{-2×1{0}^{-10}}V=120$V．
所以：U_BC=-U_CB=-120V
由于U_AB=U_BC，故A、C之間的中點(diǎn)D一定是B的等勢(shì)點(diǎn)，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，如圖所示：
電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=$\frac{{U}_{BC}}kzlg4d1=\frac{120}{0.04sin60°}=2000\sqrt{3}V/m$
答：（1）U_AB=-120V   U_BC=-120V     （2）E=2000$\sqrt{3}$V/m，電場(chǎng)線的方向如圖

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系，知道電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，掌握電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，注意d為沿電場(chǎng)線方向上的距離．