Question

（2012?湖南模擬）某天，張叔叔在上班途中沿人行步道向一公交車(chē)站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車(chē)正從身旁的平直公路駛過(guò)，此時(shí)，張叔叔的速度是1m/s，公交車(chē)的速度是15m/s，他們距離車(chē)站的距離為50m．假設(shè)公交車(chē)在行駛中到距車(chē)站25m處開(kāi)始剎車(chē)，剛好到車(chē)站停下，停車(chē)10s后，公交車(chē)又啟動(dòng)向前開(kāi)去，張叔叔的最大速度是6m/s，最大起跑加速度為2.5m/s²，為安全乘上該公交車(chē)，他用力向前跑去，求：
（1）公交車(chē)剎車(chē)過(guò)程視為勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小是多少？
（2）分析張叔叔能否在該公交車(chē)停在車(chē)站時(shí)安全上車(chē)．

Answer 1

分析：（1）公交車(chē)的初末速度知道，位移知道，因此根據(jù)位移-速度公式可以正確解答．
（2）汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程是：先勻速后減速然后靜止，張叔叔運(yùn)動(dòng)過(guò)程是：先勻加速，后勻速，分別根據(jù)他們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出到車(chē)站的時(shí)間，即可判斷張叔叔是否能安全上車(chē)．

解答：解：（1）公交車(chē)的加速度：
a1=

0- v 2 1

2s1

=

0-152

2×25

=-4.5m/s2
故其加速度大小為：4.5m/s²．                     
（2）汽車(chē)從相遇處到開(kāi)始剎車(chē)用時(shí)：
t1=

s-s1

v1

=

25

15

s=

5

3

s
汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程用時(shí)：
t2=

0-v1

a1

=

10

3

s
張叔叔以最大加速度達(dá)到最大速度用時(shí)：
t3=

v2-v3

a2

=

6-1

2.5

s=2s
張叔叔加速過(guò)程中的位移：
s2=

(v2+v3)t3

2

=7m
以最大速度跑到車(chē)站的時(shí)間：
t4=

s-s2

a2

=

43

6

s=7.2s
t₁+t₂＜t₃+t₄＜t₁+t₂+10s
故張叔叔可以在汽車(chē)還停在車(chē)站時(shí)安全上車(chē)．

點(diǎn)評(píng)：追及問(wèn)題的核心是明確兩個(gè)物體的時(shí)間、位移關(guān)系，對(duì)于復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過(guò)程注意分析清楚其各個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)形式，然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)律求解．