Question

9．某公司研發(fā)的新型家用跑車質量為m=1.5×10³kg，發(fā)動機的額定功率為P=90kW，若跑車在水平路面上行駛時受到阻力f恒為車重的0.1倍 （取g=10m/s²），求：
（1）跑車在路面上能達到的最大速度v_m
（2）若跑車以恒定的功率啟動，當其速度為v=15m/s時的加速度α
（3）若跑車從靜止開始保持2m/s²的加速度作勻加速直線運動，則這一過程能持續(xù)多長時間．

Answer 1

分析 （1）當牽引力等于阻力時速度最大；
（2）利用牛頓第二定律求的加速度；
（3）由牛頓第二定律求的此時的加速度，由P=Fv求的加速達到的速度，由v=at求的加速時間

解答 解：（1）依題意牽引力等于阻力是有最大速度v_m，由P=fv_m得
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{90000}{1500}m/s=60m/s$
（2）由牛頓第二定律知$\frac{P}{v}-f=ma$
解得a=3m/s²
（3）由牛頓第二定律知$\frac{P}{v′}-f=ma′$
v′=a′t
聯(lián)立解得t=10s
答：（1）跑車在路面上能達到的最大速度v_m為60m/s
（2）若跑車以恒定的功率啟動，當其速度為v=15m/s時的加速度α為3m/s²
（3）若跑車從靜止開始保持2m/s²的加速度作勻加速直線運動，則這一過程能持續(xù)10s

點評 本題考查的是機車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學們能對兩種啟動方式進行動態(tài)分析，能畫出動態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時速度．當牽引力等于阻力時，機車達到最大速度