Question

14．如圖，質量為M的平板小車左端放著一質量為m的鐵塊，它與車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．開始時車與鐵塊同時以v₀=6m/s的速度向右在光滑水平面上前進，并使車與墻發(fā)生碰撞．設碰撞時間極短．碰撞時無機械能損失，且車身足夠長，使鐵塊始終不能滑出小車，求：當M=2kg，m=1kg二者相對靜止時，
（1）M與m的共同運動速度；
（2）鐵塊在小車上的滑行距離．

Answer 1

分析 ①對車和鐵塊組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受的合力為零，動量守恒，即可求出小車與鐵塊共同運動的速度．
②根據(jù)能量守恒定律求出系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q，結合Q=μmgs即可求出鐵塊在小車上的滑行距離．

解答 解：（1）解：①以車和鐵塊組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受的合力為零．以向左為正方向，由動量守恒定律得：
Mv₀-mv₀=（M+m）v，
解得：v=2m/s，方向向左；
（2）滑塊在小車上滑動的過程中，由能量守恒：
$umgs=\frac{1}{2}（M+m）{v_0}^2-\frac{1}{2}（M+m）{v^2}$
所以：$S=\frac{{2M{v_0}^2}}{M（M+m）g}=9.6m$
答：（1）M與m的共同運動速度是2m/s，方向向左；
（2）鐵塊在小車上的滑行距離是9.6m．

點評 本題涉及到兩個物體的相互作用，應優(yōu)先考慮動量守恒定律．運用動量守恒定律研究物體的速度，比牛頓第二定律和運動學公式結合簡單，因為動量守恒定律不涉及運動的細節(jié)和過程．涉及時間問題，可優(yōu)先考慮動量定理．