Question

5．正弦交變電源經(jīng)過匝數(shù)比為10：1的變壓器與電阻R、交流電壓表、交流電流表按如圖甲所示方式連接，R=10Ω．圖乙是R兩端電壓U隨時間變化的圖象．U_m=10$\sqrt{2}$V，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 通過R的電流i_R隨時間t變化的規(guī)律是i_R=$\sqrt{2}$cos100πtA
• B． 電流表的讀數(shù)為0.1A
• C． 電流表的讀數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{10}$A
• D． 電壓表的讀數(shù)為10$\sqrt{2}$V，電源的輸出電壓的有效值為100$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 根據(jù)R兩端的電壓隨著時間變化的圖象，可求出電壓的有效值，再利用電壓與匝數(shù)成正比，可算出原線圈電壓的有效值；由電流與匝數(shù)成反比，可算出原線圈的電流大�。�

解答 解：A、正弦式電流且電阻R的U_m=10$\sqrt{2}$V，則有效值U=10V．所以通過電阻的電流為I=$\frac{U}{R}$=1A，因此通過R的電流i_R隨時間t變化的規(guī)律是i_R=$\sqrt{2}$cos100πt（A）．故A正確；
B、由正弦式電流且電阻R的U_m=10$\sqrt{2}$V，則有效值U=10V．所以通過電阻的電流為I=$\frac{U}{R}$=1A，又由于電流表讀出的是有效值，再由匝數(shù)比等于電流的反比，得電流表A的讀數(shù)為0.1A．故B正確，C錯誤；
D、由題意得：U_m=10$\sqrt{2}$V，則有效值U=10V．所以通過電阻的電流為I=$\frac{U}{R}$=1A，又由于電壓表讀出的是有效值，得電壓表A的讀數(shù)為10V．故D錯誤；
故選：AB

點評 正弦變化規(guī)律的交流電的有效值比最大值等于1：$\sqrt{2}$；理想變壓器的電流之比、電壓之比均是有效值．同時通過電阻電流的瞬時表達式是正弦還是余弦式是受線圈在磁場中計時位置不同而不同．