地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉的向心加速度為a，衛(wèi)星甲、乙、丙在如圖所示的三個橢圓軌道上繞地球運行，衛(wèi)星甲和乙的運行軌道在P點相切。不計阻力，以下說法正確的是

A．如果地球的轉速為原來的倍，那么赤道上的物體將會“飄”起來而處于完全失重狀態(tài)

B．衛(wèi)星甲、乙分別經過P點時的速度相等

C．衛(wèi)星丙的周期最小

D．衛(wèi)星甲的機械能最大

 

【答案】

AC

【解析】

試題分析：由題意知：，若赤道上的物體“飄”起來而處于完全失重狀態(tài)，則物體所受的萬有引力全部用來提供向心力，即：，可知，根據(jù)向心加速度與轉速度的關系：，，因此，A正確；經P點后，甲、乙都做離心運動，但甲的軌道半徑更加大，因此經P點時，甲的速度更大，B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律：，可知軌道半徑越小的的衛(wèi)星，運動周期越短，C正確；由于三顆衛(wèi)星的質量關系不知道，因此機械能的大小不能確定，D錯誤。

考點：萬有引力定律及其應用，開普勒第三定律，機械能

 

練習冊系列答案
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（2010?德州一模）我國于2010年1月17日凌晨在西昌成功發(fā)射第三顆北斗導航衛(wèi)星，此前，我國已成功發(fā)射了兩顆北斗導航衛(wèi)星，這次發(fā)射的北斗導航衛(wèi)星（COMPASS-G2）是一顆地球同步衛(wèi)星．如圖所示，假若第三顆北斗導航衛(wèi)星先沿橢圓軌道1飛行，后在遠地點P處點火加速，由橢圓軌道1變成地球同步圓軌道2．下列說法正確的是（　�。�

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發(fā)射同步衛(wèi)星需要有高超的技術，一般先用多級火箭，將衛(wèi)星送入近地圓形軌道，此軌道稱為初始軌道；當衛(wèi)星飛臨赤道上空時，控制火箭再次點火，短時間加速，衛(wèi)星就會按橢圓軌道（也稱轉移軌道）運動；當衛(wèi)星飛臨遠地點時，再次點火加速，衛(wèi)星就最后進入同步軌道。如圖所示為某次同步衛(wèi)星發(fā)射的軌道示意圖，橢圓軌道的近地點為A，遠地點為B。假設A距地面高度為h，衛(wèi)星在同步軌道上飛行n圈所用的時間為t，地球表面的重力加速度為g，地球半徑R，試求：

（1）衛(wèi)星在初始軌道上穩(wěn)定運行時，經過A點的加速度aA的大小；  
2）衛(wèi)星在同步軌道上穩(wěn)定運行時的速度v的大小。

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