Question

下圖是《駕駛員守則》中的安全距離圖示和部分安全距離表格．

車速（km/h）	反應距離（m）	剎車距離（m）	停車距離（m）
40	10	10	20
60	15	22.5	37.5
80	A=______	B=______	C=______

請根據該圖表計算
（1）如果駕駛員的反應時間一定，求表格中A的數據；
（2）如果路面情況相同，求表格中B的數據；
（3）如果路面情況相同，一名喝了酒的駕駛員發(fā)現前面50m處有一隊學生正在橫穿馬路，此時他的車速為72km/h，而他的反應時間   比正常時慢了0.1s，請問他能在50m內停下來嗎？

Answer 1

（1）在駕駛員反應時間里，汽車繼續(xù)做勻速直線運動，故由題意知
駕駛員的反應時間t=

s

v

=

10

40 3.6

s=0.9s
所以汽車以80km/h=

80

3.6

m/s運動時，在反應時間t內產生的位移A=vt=

80

3.6

×0.9m=20m
（2）根據v2-

v

20

=2ax得加速a=

v2- v 20

2x

代入x=10m，v=0，v0=40km/h=

40

3.6

m/s，可得a=-

500

81

m/s2
把a=-

500

81

m/s2，v=0，v0=80km/h=

80

3.6

m/s代入v2-

v

20

=2ax可得
以80km/h運動的汽車剎車時產生的距離x=40m
∴此時的停車的距離為C=60m
（3）當汽車以72km/h=20m/s運動時，司機的反應時間t=0.9s+0.1s=1s，則汽車在反應時間里產生的位移
x₁=vt=20×（0.9+0.1）m=20 m
司機的剎車做勻減速直線運動產生的距離為x₂=

v2-v02

2a

=

0-202

2×( -500 81 )

m=32.4 m
所以停車總位移x=x₁+x₂=52.4 m，52.4 m＞50 m，故不能在50 m內停下來．
答：A=20，B=40，C=60
喝了酒的駕駛員不能在50m內停下來．