A、B兩小球用細線相連，跨過固定的半徑為R的光滑圓柱，圓柱固定在水平桌面的邊緣，開始兩球位置如圖所示（AB在同一水平線上，且與圓心等高），松手后A球上升，B球下降，若A滑至最高點時速度恰好為，則ma：mb等于多少？

【答案】分析：由于是光滑圓柱，兩球從靜止開始至A上升到圓柱的最高點過程中，A、B兩小球作為整體機械能守恒，
根據(jù)機械能守恒表達式列出等式求解．
解答：解：兩球從靜止開始至A上升到圓柱的最高點，
A與B組成的系統(tǒng)減少的勢能為：
△Ep減=mbg?-magR
根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得：
△Ep減=△Ek增
mbg?-magR=mav2+mbv2，
v=
解得：ma：mb=（π-1）：3．
答：A、B兩小球質(zhì)量之比為．
點評：該題主要考查了系統(tǒng)機械能守恒定律的應(yīng)用，注意A和B上升和下降的距離不等．
練習冊系列答案
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用細線懸掛一個質(zhì)量為m，帶正電的小球，置于如圖所示的勻強磁場中．當小球偏離豎直方向在垂直于磁場方向擺動時，如果細線始終繃緊，不計空氣阻力，則前后兩次通過最低點時相比較，相同的物理量是（　　）

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小球A、B用輕彈簧相連接，再用細線吊起，剪斷細線瞬間A球的加速度等于1.5g（g為重力加速度），則在剪斷細線瞬間B球的加速度是
0
0
；A、B兩球的質(zhì)量之比是mA：mB=
2：1
2：1
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖8-4-10所示，質(zhì)量均為m的小車A、B在光滑水平面上以相同的速率v=1.5 m/s相向運動，在小車B的支架上用細線懸掛著質(zhì)量為m/7的小球C，C相對于B靜止.若兩車相碰后連在一起運動，當C擺到最高點時，兩車速度大小為_______ m/s.

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如圖8-4-9所示，質(zhì)量均為m的小車A、B在光滑水平面上以相同的速率v=1.5 m／s相向運動，在小車B的支架上用細線懸掛著質(zhì)量為m/7的小球C，C相對于B靜止．若兩車相碰后連在一起運動，當C擺到最高點時，兩車速度大小為________m/s．

圖8-4-9

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個光滑的圓柱體固定在桌面上，圓柱體的半徑為r。質(zhì)量分別為mA和mB的兩個小球A和B（都可看作質(zhì)點，且mA>mB）用一根細線相連接，細線的長度恰好等于圓柱體的半個圓周長。開始時使兩小球位于同一水平面上，如圖所示，無初速地釋放，求

①當A球到達桌面時，B球的速度多大？

②設(shè)A球落到桌面后即停止運動，求兩球質(zhì)量滿足怎樣的關(guān)系，小球B能滑過圓柱體的最高點并且繼續(xù)沿圓柱體滑動一段？

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